圆内接四边形的全部判定定理

方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．方法2同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。）方法3把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．方法4把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．（割线定理的逆定理）方法5证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．既连成的四边形三边中垂线有交点，即可肯定这四点共圆．

1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆；4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆；5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆；6、相交弦定理的逆定理；7、托勒密定理的逆定理。

圆内接四边形的对角互补，
所以对角互补的四边形就是圆的内接四边形

圆内接四边形的性质与判定定理 问题。
2008-04-29 圆内接四边形性质定理 57 2015-05-01 如何证明圆内接四边形对角互补 94 2016-05-27 四点共圆的判定与性质 2016-02-01 各边相等的圆内接四边形是正方形吗 3 2014-09-29 求初三数学 几何题的 定理 、性质、判定 2016-04-19 圆内接四边形判断定理 是两对对角互补还是一对对角互补就够...

圆内接四边形有哪些特征?
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分...

如图,四边形ABCD是圆心O得内接四边形,对角线AC与BD相交于点P,下面给...
1、AB与CD平行，则角ADC与角BAD和180度。因条件4，角ADC+角BCD=180度。于是AD于BC平行，即ABCD为平行四边形。根据圆和平行四边形性质，角BAC=BDC=ABD，所以PA=PB，同理PB=PC=PD，四边形为矩形。2、1，3。易证得平行四边形，后面完全一样的证明。3、圆内任作2平行线，分别为AD、BC。由圆的...

圆内接四边形的性质是什么?
判定四边形是否内接于圆的方法包括：对角互补是内接的标志，外角等于内对角、顶点等距离于某点或具有相同张角的四边形也都是内接的。此外，相交弦定理和托勒密定理的逆定理也提供了额外的检验手段。总的来说，圆内接四边形的这些性质不仅定义了其几何特性，也为其在几何学中的应用提供了理论支持。通过理解...

反证法证明圆内接四边形
思路:反证法是一种间接证法，它先是提出一个与命题的结论相反的假设，然后从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定原假设，达到肯定原命题正确的一种方法.探究:反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是\/不是；存在\/不存在；平行于\/...

内接圆的四边形对角线垂直么?
圆的内接四边形的对角线垂直么?一般情况下都是不垂直的,特殊情况例外

圆内接四边形的性质
圆内接四边形的性质介绍如下：1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.如四边形ABCD内接于圆O,延长AB至E,AC、BD交于P,则∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°(圆周角的度数等于所对弧的度数的一半)∠ABD=∠ACD（同弧所对的...

如何判断圆内接平行四边形是矩形
如何判断圆内接平行四边形是矩形？答：圆内接平行四边形对角互补，对角线过圆心，直径对的圆周角是直角，所以圆内接平行四边形是矩形。

同弧所对的圆周角是圆心角的一半证明是什么?
其他定理及推论有：圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的性质与判定定理 定理1：圆的内接四边形的对角互补。定理2：...

求证:圆内接平行四边形是矩形。
证明：设平行四边形ABCD为⊙O内接四边形 则∠A+∠C=180°（圆内接四边形对角互补）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C（平行四边形对角相等）∴∠A=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）即圆内接平行四边形是矩形 ...