图1，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(1，0)，B(－3，0)两点，且与y轴交于点C． (
(1) ；（2）点P坐标为( ， )， 最大＝ ；（3） ( ， ) . 试题分析：(1)将A、B两点坐标代入 即可求出 ；(2)假设存在一点P（x， ），则△PBC的面积可表示为 .从而可求出△PBC的面积最大值及点P的坐标；(3)根据题意易证 ，所以 ，当OE最小时，△OEF面积取得最小值，点E在线段BC上, 所以当OE⊥BC时，OE最小此时点E是BC中点，因此 E( ， ) . 试题解析：(1) b=－2，c=" 3" (2)存在。理由如下：设P点 ∵ 当 时， ∴ 最大＝ 当 时， ∴点P坐标为( ， )(3)∵ ∴ ,而 , ,∴ , ∴ ∴ ∴当 最小时， 面积取得最小值.∵点 在线段 上, ∴当 时， 最小.此时点E是BC中点∴ ( ， ).
（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2），∴0＝1+b+c2＝0+0+c，解得b＝?3c＝2，∴所求抛物线的解析式为y=x2-3x+2；（2分）（2）∵A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），（3分）当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2），∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C．∴平移后的抛物线解析式为：y=x2-3x+1；（5分）（3）∵点N在y=x2-3x+1上，可设N点坐标为（x0，x02-3x0+1），将y=x2-3x+1配方得y=（x-32）2-54，∴其对称轴为直线x=32．（6分）①0≤x0≤32时，如图①，∵S△NBB1＝2S△NDD1，∴12×1×x0＝2×12×1×(32?x0)∵x0=1，此时x02-3x0+1=-1，∴N点的坐标为（1，-1）．（8分）②当x0＞32时，如图②，同理可得12×1×x0＝2×12×(x0?32)，∴x0=3，此时x02-3x0+1=1，∴点N的坐标为（3，1）．③当x＜0时，由图可知，N点不存在，∴舍去．综上，点N的坐标为（1，-1）或（3，1）．（10分）
第二问 存在
抛物线y=-x2-2x+3
BC方程：y=x+3,设P(t,-t2-2t+3),过P作X轴的垂线交BC于点M，则M（t,t+3),其中-3<t<0
面积1/2·3·（-t2-2t+3-t-3）
故t=-3/2时面积最大为27/8
如图1,已知抛物线y=-x 2 +bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于...
△OEF面积取得最小值，点E在线段BC上, 所以当OE⊥BC时，OE最小此时点E是BC中点，因此 E( ， ) . 试题解析：(1) b=－2，c=" 3" (2)存在。理由如下：设P点 ∵ 当 时， ∴ 最大＝ 当 时， ∴点P坐标为( ， )(3)∵ ∴ ,而 , ,∴ ,...
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)
(1)将点A(3,0),B(-1,0)代入抛物线y=-x2+bx+c，得 0=-9-3b+c 3b-c=9 0=-1-b+c c-b=1 联立以上两式，得 2b=10 b=5 c=6 则解析式为：y=-x2+5x+6 (2)根据二次函数性质得，顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)代入，得 (5\/2,49\/4)
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)。
（1）因为抛物线经过（0，1）和（4,3）所以将这两个点带入抛物线的解析式也是成立的，即：1=0+0+c，3=-4^2+b*4+c,由第一个等式可以知道c=1，将c=1带入第二个等式得3=-16+4b+1，得b=4.5。因此解析式为y=-x^2+4.5x+1.剩下两道问题用打字的讲不明白，所以没法跟你说了。希望...
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0...
解：（1）由已知得：x1、x2是方程-x2+bx+c=0的两根，∴△=b2-4•（-1）•c＞0，x1+x2=b，又x1+x2=4，∴b=4，c＞-4；（2）由（1）可得y=-x2+4x+c，x1+x2=4，x1•x2=-c，而AB=|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=4，即（x1+x2）2-4x1x2=4，16+...
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴...
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3），∴?1?b+c＝0?4+2b+c＝3，解得b＝2c＝3，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），则?k+b＝02k+b＝3，...
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4)。⑴ 求这条抛物线的解析式...
（1）抛物线方程：y=-x²+3x+4，对称轴 x=3\/2；（3）直线AD:y=x+1 上有三个点可满足条件：AC的垂直平分线与AD线的交点（MA=MC）、以C为圆心并以CA为半径所画圆与直线AD的另一交点（CA=CM）、以A为圆心并以A为半径画圆与直线AD在抛物线内的交点（AC=AM）；
如图,已知抛物线y=-x 2 +bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y...
1）由抛物线y=-x 2 +bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得， -1-b+c=0 -4+2b+c=3 ，解得 b=2 c=3 ，故抛物线为y=-x 2 +2x+3又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得 -k+n=0 2k+n=3 ，解得 k=1 n=1 ...
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线X=2。(1...
（1）抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0,4），所以c=4 抛物线的对称轴为直线X=2,所以b\/2=2,所以b=4 所以该抛物线的解析式为y=-x^2+4x+4 第二问不知问的什么。
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴...
解答：解：（1）由抛物线y=-x2+bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得，?1?b+c＝0 ?4+2b+c＝3 ，解得b＝2c＝3，故抛物线为y=-x2+2x+3；又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3），得?k+n＝0 2k+n＝3，解得k＝1n＝1，故直线AC为y=x+1；（2）∵y=-x2+2x+...
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0...
解：（1）由x1+x2＝4x1x2＝13解得x1＝1x2＝3（2分）将A（1，0），B（3，0）的坐标分别代入y=-x2+bx+c得0＝?12+b+c0＝?32+3b+c（3分）解得b=4，c=-3∴此抛物线的解析式为y=-x2+4x-3（5分）（2）作直线BC∵直线经过B（3，0），C（0，-3）∴将B（3，0），C（0...