如图,P是边长为1的棱形ABCD的对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB丶AC的中点,则MP十Np的最小数是多少?
解答：解：作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，∴M′是AD的中点，又N是BC边上的中点，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四边形AM′NB是平行四边形，∴PN∥AB，连接PM，又∵N是BC边上的中点，∴P是AC中点，∴PM∥BN，PM=BN，∴四边形PMBN是平行四边形，∵BM=BN，∴平行四边形PMBN是菱形．∴MP+NP=BM+BN=BC=1．故答案为1．
1
在AD上做M关于AC的对称点Q，连NQ，NQ=MP+MN,由三角形任两边和大于第三边知，NQ即为最短距离
在AD上找M的对称点M′，连接M′N，交于AC于P
那么PM+PN=PM′+PN=AB=1值最小。
如图所示,四棱锥p,ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60°,E是CD的中点,PA垂直...
作辅助线 取A，B中点 F ，连接DF 易证三角形ABD是等边三角形，所以DF垂直AB 又PA垂直于面ABCD 所以PA垂直于DF 所以DF垂直于面ABP 易证 DF平行于 EB 所以 EB垂直于面ABP 所以 面PBE垂直于面ABP
八下四边形易错题举例
8.如图所示,试做出其动力臂和阻力臂,若已知G=100牛,OA=2米,OB=1米,杠杆平衡时,求动力F1是多大? 〔50牛〕9.用一定滑轮提起G=400牛的重物,拉力F=500牛,求该定滑轮的机械效率.10.图中CD是一块不透明的挡板,人能直接看到物体A吗?从平面镜MN中能看到物体A吗?11.将一灯泡直接到电源,功率为...
如图,菱形ABCD的边长为1,菱形EFGH的边长为2,∠BAD=∠FEH=60°点C与点...
由菱形ABCD、EFGH边长为1，2可得：AC=2AB×sin30°=3，EG=23（1）当菱形ABCD移动到点A与点E重合的过程，即0≤x≤3时，重合部分的菱形的两条对角线长度分别为：x，2×x2×tan30°=3x3∴y=12?x?3x3=36x2（2）当菱形ABCD移动到点C与点G重合的过程，重合部分的菱形面积不变，即3＜x≤23...
三余弦定理定理应用
例2：在Rt△ABC中，AC边长为2，BC边长为3。P点位于斜边AB上，将直角三角形沿CP折成直二面角A-CP-B。当AB长度为√7时，计算二面角P-AC-B的大小。通过三余弦定理，可以简化求解过程。例3：对于边长为1的菱形ABCD，∠BAD为60°。若沿对角线BD将菱形折叠成直二面角A-BD-C。求解（1）异面直线AC...
三余弦定理的定理应用
如下图），当AB=√7时，求二面角P－AC－B大小．(上海市1986年高考试题，难度系数0.28)例3．已知菱形ABCD的边长为1，∠BAD=60°，现沿对角线BD将此菱形折成直二面角 A-BD-C(如图6)．( 1)求异面直线AC与BD所成的角；( 2)求二面角A-CD-B的大小．
菱形abcd边长为1,∠b等于60°,沿对角线ac剪下一个△a‘cd,将△a’cd...
当BCE在一条直线上时，BE最长，因为CE的运动轨迹是圆，BC+CE>BE 当BC+CE=BE时，BE最大 此时，由于角B=60°，所以CE=√3\/2，BC=1 故，BE=1+√3\/2，∠ACA'=β=90°
如图,在菱形ABCD中,AD=1,P是对角线AC上动点,M、N分别是AB、BC的中点...
在CD上取中点Q，连接PQ、MQ，由菱形的对称性上可以看出 PQ=PN,得PM+PN=PM+PQ 在三角形MPQ中，PM+PQ≥MQ，最小就是MQ即菱形的边长 1。
在边长为1的菱形ABCD中,角ABC=60度,将菱形沿对角线AC折起,使BD=1则二...
答案应该是：1\/3 沿AC折起后，成为一个棱边均为1的正四面体，做辅助点：AC段的中点，为E，则题目所求的是∠BED的余弦值，而这个角所在的△BED，是个底边为BD=1，腰长为BE=DE=√（1-1\/4）=√3 \/2的等腰三角形，那么可以根据勾股定理求出COS（∠BED\/2）=√6 \/3,那么根据倍角公式，COS...
在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的菱形,角DAB=60度,PA=PD=根号2PB=2,E...
解：∵BG⊥AD、PG⊥AD，∠PGB是二面角P-AD-B的平面角，AG=1\/2、PA=√2，PG=√(PA^2-AG^2)=√7\/2，AB=1、AG=1\/2，BG=√(AB^2-AG^2)=√3\/2，△PGB中，cosPGB=(PG^2+BG^2-PB^2)\/(2PG8BG)=((√7\/2)^2+(√3\/2)^2-2^2)\/(2√7\/2*√3\/2)=(-3\/2)\/(√21...
扇形的面积怎么求?
扇形面积公式是：S=LR\/2 公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:其中 （1）式适用于六十分制。（2）式适用于百分制。（3）式适用于径制（弧度制）。