求傅里叶变换这道题这一步怎么来的

应该是这样的

e^（iwt）=cos（wt）+sin（wt），代入原式便得到图中结果。单独的isin（wt）无意义。cos（wt）为偶函数，在负无穷大到正无穷大上积分=2倍的从0到正无穷大上的积分， 这就是系数2的来源，同时积分下限由负无穷大变为0。

来源：通过改变二次积分次序来计算二次积分。

---

原来是先对τ积分，然后再对t积分     ⇔     先对t积分，再对τ积分。

注意：变换积分次序时，要看原来积分的区域，注意积分上下限的变化，这里的积分上限为+∞，下限为-∞，所以积分次序更换后上下限还是原来的。