如何实现二维高斯拟合 matlab

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-15
MATLAB二维高斯拟合

大概是要用fit这个函数,自己写一个fitoption和fittype。 修改一下类似这个的:

function test()



% input your data here

x = -1:0.1:1;

y = -5:0.1:5;

z = zeros(length(x), length(y));

for i = 1:length(x)

for j = 1:length(y)

z(i,j) = 1.0*exp((-(x(i)-0.0)^2-(y(j)-1.0)^2)/2/4.0^2);

end

end



X = zeros(length(x)*length(y),1); Y = X; Z = X;

for i = 1:length(x)

for j = 1:length(y)

ii = (i-1)*length(y)+j;

X(ii) = x(i); Y(ii) = y(j); Z(ii) = z(i,j);

end

end





z0_ = 0.0; deltaZ0 = 1.0;

x0_ = 0.0; deltaX0 = 1.0;

y0_ = 0.0; deltaY0 = 1.0;

a0_ = 4.0; deltaA0 = 2.0;



% fit options

fo = fitoptions('method','NonlinearLeastSquares',...

'Lower',[z0_-deltaZ0,x0_-deltaX0,y0_-deltaY0,a0_-deltaA0],...

'Upper',[z0_+deltaZ0,x0_+deltaX0,y0_+deltaY0,a0_+deltaA0],...

'Startpoint',[z0_,x0_,y0_,z0_]);



% fit type

ft = fittype('z0*exp(-((x-x0)^2+(y-y0)^2)/2.0/a^2)',...

'dependent',{'z'},...

'independent',{'x','y'},...

'coefficients',{'z0','x0','y0','a'});

[curve, goodness] = fit([X, Y], Z, ft, fo);



Zfit = curve([X,Y]);

Zfit = reshape(Zfit,length(y),length(x));



figure;

imagesc(x,y,Zfit);

colorbar;

可以用lsqcurvefit函数或nlinfit函数,来得到高斯拟合的函数。实现方法:
1、已知数据

x=【。。。】;
y=【。。。】;
2、自定义拟合函数模型,如fun = @(a,x) a(1)*exp(-((x- a(2))/a(3))^2) + a(4)*exp(-((x-a(5))/a(6))^2)
式中:a(1)—a1; a(2)—b1; a(3)—c1; a(4)— a2; a(5)—b2; a(6)—c2
3、利用lsqcurvefit函数或nlinfit函数,求出系数

p = lsqcurvefit(fun,a0,x,y);

p= nlinfit(x,y,fun,a0)

你可以参考这个例子。用matlab 将一组数据进行正态分布拟合,你可以在基础上修改,实现过程如下:

x=[。。。];y=[。。。];z=[。。。];

x=[x y];y=z;

func=@(a,x)二维高斯表达式

a0=[0 0 0 0];

[a,r] = nlinfit(x,y,func,a0) %函数拟合得到其正态分布参数,

式中:μ1=a(1),σ1=a(2),μ2=a(3),σ2=a(4)

r是残值(即z与z1的差值)



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