1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100

=100×(100+1)2

=50×101
=5050

因为1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050

这里利用等差数列的求和公式进行计算。

公式是：（首项＋末项）×项数÷2＝数列和。
根据公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
说明：公式中的首项可以理解为数列的“第一个数”；公式中的末项可以理解为“最后一个数”；公式中的项数实际就是“数列的个数”。

拓展资料：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 [1] 

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

参考资料：百度百科-等差数列

=（1+100）*50
=101*50
=5050

1+2+3+4+5+6+7+8+9
凑整10再加 1+9+2+8+3+7+4+6+5 =10+10+10+10+5 =40+5 =45

1+2+3+4+5+6+7+8+9……=?
加到10=55 加到100=5050 加到1000=500500 加到10000=50005000 加到100000=5000050000 ```加到100000000=5000000050000000

2～9八个数使等式成立
2、我们可以从2开始，依次尝试每一个数字，将它们相加直到和为60。由于题目中已经给出了数字范围是2~9，因此我们可以直接使用这个范围中的数字进行2+3+4+5+6+7+8+9=45，然后将每个数字减1，得到新的组合：1+2+3+4+5+6+7+8=36，它们的和为60。二、方程法：1、由于题目中已经给出了数字...

思维训练1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=什么×什么
【答案】11×5 【简析】1+2+3+……+10 =(1+10)×5 =11×5

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10怎样选择
24种选法。1+9=10、1+8=9、2+9=11、2+8=10、2+7=9、3+9=11、3+8=、3+7=10、3+6=9、4+9=13、4+8=12、4+7=11、4+6=10、4+5=9、5+9=14、5+8=13、5+7=12、5+6=11、6+9=15、6+8=14、6+7=13、7+9=16、7+8=15、8+9=17。

2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14如何改变成乘法算式
2+14=2×8 3+13=2×8 4+12=2×8 。。。7+9=2×8 （共6对）∴原式=2×8×6+8=13×8

1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100简便算法
简便算法计算结果为：求和结果为 5050，即从首项至尾项累加。以下是具体解释：采用等差数列求和公式进行计算可以迅速得出答案。该公式为：S=n×\/2。其中，n代表项数，a_1代表第一项，a_n代表最后一项。对于本题来说，n=100，a_1=首项为“首项为”即为第1个数为“首项为”，而第末项即为第...

1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n等于几
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+.n=（1+n）n\/2。1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n这是一个以1为首项，公差为1的等差数列求和。n>=2时，an-an-1=n-(n-1)=n-n+1=1(常数）这个数列是以a1=1为首项，1为公差的等差数列。Sn=na1+n(n-1)\/2d=nx1+n(n-1)\/2x1=n+n(n-1)\/2=(...

奥数题:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...+100=?
答案为5050 简洁方法：1到100共100个数，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割为50项，每一项的值都为101，那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...+100=101*50=5050。该种方法起先由德国数学家高斯想出。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1等于几?
此式可写成：(1+2+3+4+5+6+7+8)x2+9 而(1+2+3+4+5+6+7+8)可简便计算：(1+2+3+4+5+6+7+8)=（1+8）x8\/2 =36 所以 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =(1+2+3+4+5+6+7+8)x2+9 =[(1+8）x8\/2]x2+9 =9x8+9 =81 ...