...正方形ABCD中,内接六个大小相同的正方形,P、Q、M、N是落在大正方 ...
解：如图所示：∵正方形ABCD边长为10，∴∠A=∠B=90°，AB=10，过点Q作QF⊥AD，垂足为F，则∠4=∠5=90°，∴四边形AFQB是矩形，∴∠2+∠3=90°，QF=AB=10，∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠PQB，∴△BQP∽△FQN，∴QBQF=QPQN=15...

以任意四边形ABCD为边,分别向外作正方形,四个正方形的中心顺次为M、N...
水平有限，只能用解析法帮你解答了 设A，B，C，D坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）（x4,y4）根据ABCD坐标可求出正方形中心坐标M(Xm,Ym); N(Xn,Yn) ;P(Xp,Yp); Q(Xq,Yq);具体求解过程略，求出结果为：Xm=（y1-y2）／2+（x1+x2）／2 Ym=（y1+y2）／2+（x2-x1）...

正方形边上普通的4点能否确定这个正方形
既然特殊的中点不能确定.那么一般这样都该设想普通的4点也不能确定这个正方形.实际上这样的题往往用一些点(不是中点,但也有特殊性)的例子来推翻.在正方形ABCD上,在边AB,BC,CD,DA上分别取M N P Q 使AM=BC=CP=DQ 现在你连一下这四点,连出的明显是一个正方形 很好证的,可这四点既在正方形...

已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD...
ABC是三角形，因为MN是中点，所以AC平行MN；同理，DB平行MQ；AC平行PQ；DB平行PN。这就说明MNPQ是平行四边形——因为它对边互相平行。又因为AC垂直于DB，说明这个平行四边形临边互相垂直，所以MNPQ也是一个矩形。我无法证明它是一个正方形，除非AC=BD,否则它不是正方形 ...

如图,在正方形ABCD中.
(1)DE=CF,且DE垂直CF.证明:∵AE=DF,AD=CD,∠A=∠CDF=90°.∴ ⊿DAE≌⊿CDF(SAS),DE=CF;∠ADE=∠DCF.故∠DCF+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°,得DE垂直CF.(2)当PQ=MN时,PQ⊥MN,不一定成立.(如图所示,点击看大图)当PQ与MN垂直时,作ME垂直BC于E,PF垂直CD于F,易证得PQ=MN;在EC上截...

如图,在矩形ABCD中,BC=20cm、点P、Q、M、N(详细答案)
所以当 时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形． 7分 （3）过点Q，M分别作AD的垂线，垂足分别为点E，F．由于2x>x，所以点E一定在点P的左侧．若以P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形，则点F一定在点N的右侧，且PE=NF， 8分 即 ．解得 ．由于当x=4时， 以P，Q，M，N...

中点四边形
中点四边形融合了特殊四边形的特性，如平行四边形、矩形、菱形和正方形，同时涉及中位线这一核心知识点，堪称几何知识的综合演练场。基础定理一：<\/连接任意四边形各边中点，会得到一个平行四边形。当M、N、P、Q分别是四边形ABCD的中点时，四边形MNPQ将展示平行四边形的特性，这是对平行线性质的直观...

如图,在四面体ABCD中,P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,截面PQMN...
对于①：AC⊥BD，因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故①正确；对于②：AC∥截面PQMN，由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故②正确；对于③：异面直线MN与BD所成的角为45°，异面直线AC与BD所成的角等于MN与BD所...

如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点 G...
解：（1）结论①、②成立（2）结论①、②仍然成立 理由为： ∵四边形ABCD为正方形 ∴AD=DC=CB 且∠ADC=∠DCB=90 。 在Rt△ADF和Rt△ECD中 AD=DC ，∠ADC=∠DCB， CE=DF ∴Rt△ADF≌ Rt△ECD（SAS） ∴AF=DE ∴∠DAF=∠CDE ∵∠ADE+∠CDE=90 。 ∴∠ADE+∠DAF...

在正方形ABCD中,M。N.分别是CD和AD边上的中点,连接BM和CN交点为P.连接...
过P作PE⊥AB，PF⊥BC分别交AB,BC于E,F。则BF=2PF（由相似或三角函数可得）△PBF∽△CBP PB\/BC=BF\/BP BP²=BF*BC=2PF*BC AP²=AE²+PE²=(AB-EB)²+PE²=AB²-2AB*EB+EB²+PE²=AB²-2BC*PF+BP²=AB²...