如何画圆心角？
作法：如图
1、作出过扇形中心点O的对称轴OC交扇形于C点
2、过C点作∠OCD=15°交半径OA于D点
3、作∠CDO1=∠OCD=15°交OC于O1点
4、以O1点为圆心，O1D为半径作圆⊙O1
则⊙O1就是要作的内切于扇形的圆
证明：因为扇形的圆心角是120°
而OC平分∠O（对称性的性质）
∴∠COD=60°
根据作法：∠CDO1=∠OCD=15°
∴∠OO1D=30°（三角形的外角等于两个不相邻的内角和）
∴∠ODO1=90°（三角形的内角和为180度）
即：O1D⊥ OD（垂直的定义）
∴OA是⊙O1的切线
（如果一条直线垂直于一个圆的半径的外端，那么这条直线是圆的切线）
容易想到⊙O1上的C点与扇形上的C点是同一个点
所以：要作的圆是扇形的内切圆。
根据图的大小，取适当半径画出一个（圆 ）；
用量角器按计算出的圆心角的度数，在圆里画出各个（角度 ）；
第一步利用题目给出的圆和圆心，用直尺通过圆心画一条水平方向的直径（OD)；
第二步，再用直尺通过圆心，画一条垂直于D的直径OC（利用直尺的端线或刻度线都可以画垂线）;
第三步，通过C点，D点分别画垂直于OC、OD两端的切线，完成后即画出了一个正方形.
第四步：通过圆心画一条正方形的对角线OA，此时OA与OD的夹角就是135度。
第五步：把角AOD之前的扇形画上阴影线。（大功告成，记得采纳。）
第一步：任意做一条垂直于直径AB的直线。原理是直径上的圆周角为直角以及三角形三条高线交于一点。如左上图，步骤略过。
第二步：做出垂直于直径AB的直径。（这也就做出了圆内接正方形）
利用直径的中点是圆心。不断利用平行和中点，很容易做出，如右上图。步骤略过。
第三步：做出135度的圆周角（这样也就是只用直尺做出了圆内接正八边形）
还是利用平行，E点任意取。如下面的图，目的是找到AD中点Q，这样∠BOQ就是135度。
补充一点，给定一个圆以及圆的圆心，几乎所有尺规作图都可以只用一个直尺完成。
中间过程写得比较简单，如有疑问请追问。
只用一把直尺在圆中画一个圆心角为135度的扇形.
有难度.不是想象中那么简单。
尺规作图，用的是一把圆规与一把没有刻度的直尺，当前的题目不用圆规，只用一把直尺，这把直尺也应该是规定没有刻度的吧？
要注意的是：
1. 直尺上是不能人为添加标记的，例如添加两点，其距离作为定长，变相作量度之用，进而以此实施作出一条线段的中点之类的操作；
2. 用一把直尺是不能作一条已知直线的垂线的，即使按照目测作出认为相当准确的垂线，也不能被认可的，数学是严谨的，不能你说它们垂直就是垂直，必须经过严格证明的.
3. 更不能用量角器和三角板等绘图器械，因为题目没有提及它们.
提交时间：2021年12月23日19时43分。
1、 用直尺画出水平直线AB，量出该线段的长找出对称点，标注为圆心O，线段的一半长为半径。
2、用直尺画一条以圆心O为垂点的垂线。此时可以将直尺竖直，用顶端画垂线，对准圆心，用直尺顶端短的（宽）对准水平线段AB，顶点对准圆心O，用长的部分画垂线，长度为水平线段的一半长，即半径,该垂线另一端记作C。可以得到两个90度的角。
3、将垂线OC的上端点C与水平线段端点B连接，得到一个等腰直角三角形OCB，以圆心O为顶点，用2的方法做该连接线CB的垂线,垂点记作D。可以得到等腰直角三角形直角被OD平分成两个45度角。得到角AOD为135度。
4、连接AD画弧线，就可以得到一个圆心角为135度的扇形了。
如何画圆心角？如果只有一把直尺，你能在圆中划一个圆心角为135度的扇形吗，请画出示意图，并且简要说明画法。注意没有量角器！这是我们六年级的卷子，出的题好奇怪。求大神能帮我解答，非常感谢。
解：如图所示