袁讲经典29：临界+内力公式+弹簧振子的对称性
临界知识在“袁野：专题荟萃：临界要同前同后”中有详细阐述；内力公式的知识点见“袁野：内力公式”和“袁野：内力公式(2)，补充一点应用”；弹簧振子对称性的知识点在“袁野：弹簧振子对称性运用解题”中有所提及。
首先，我们以物体A为研究对象，画出其最高点H、最低点L、平衡位置O以及弹簧原长处C。简谐振动弹簧振子的位移对称性表明，最高点与最低点关于平衡位置对称。设弹簧劲度系数为k，平衡位置满足F = 0，最高点物体B刚好不离地，即物体B与地面间无压力且加速度为0。由此可得外力F的大小。
解法1：利用位移对称性与弹簧振子的平衡条件，解得物体A的加速度和外力F的大小。
解法2：采用受力对称性，因为在最高点和最低点，物体A受到的合力大小相等，方向相反。根据物体B不离地的条件，求得外力F的具体数值。
解法3：通过加速度对称性进行求解，运用系统法的牛顿第二定律，计算A的加速度，进而求得外力F的大小。
此外，题目未直接应用内力公式，但为了完整解答，我们补充了一个题例。此题中，A、B共同向上运动一段后刚好不分离，意味着A和B之间无作用力，且运动状态相同。解题时，可尝试利用位移对称、受力对称或加速度对称性进行计算，这里不再详细阐述。
解答：在掌握对称性应用的基础上，合理运用临界知识和内力公式，可以求得外力F的具体数值。
本文旨在通过具体例题，深入探讨临界、内力公式与弹簧振子对称性的综合应用，鼓励读者自主思考与实践，提高解题能力。关注“袁野_物语”B站账号，获取更多相关知识与挑战题目，期待与读者下期再见。
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