在等边△ABC边BC上取一点D，使BD：DC=1：2，作CH⊥AD于H，连接BH，求证：∠DBH=∠DAB

解答：解：作AE⊥DC于E，∵CH⊥AD，∴∠DHC=∠AED=90°，∵∠ADE=∠CDH，∴△DAE∽△DCH，∵等边△ABC中，BD：DC=1：2设BD=x，CD=2x，∴BE=12BC=12×（2x+x）=1.5x，∴DE=BE-BD=0.5x，∵DHDE＝DCDA，∴DH×DA=DE×DC=0.5x×2x=x2=BD2，∴BDDA＝DHBD，∵∠BDH=∠ADB，∴△BDH∽△ADB，∴∠DBH=∠DAB．

作DH∥AC交BF于点H，∴BH：HF=BD：DC=2：1=10：5，∴△DHE∽△AFE．∴EF：EH=AE：ED=2：3，∴BH：HF=10：5．∴BE：EF=（BH+HE）：EF=13：2．

你好，本题答案为1：2：2.具体放发如下：
首先延长be道点m，m为过点a做与bc的平行线与be延长线的交点，在证明agm与bgd相似，和aem与bce相似后，得出ae与ec的比为1：4.
其次延长ad到点n，n为过点b做与ac平行线与ad延长线的交点，在证明bdn与adc相似，和bhn与ahf相似后，得出bn与af的比。
进而得出结果

把整道题拍照发上来

1:2:2 。不知道对不对

如图,△ABC中,已知∠B=60°,D为BC上一点,且AD=AC求证(1)BC+BD=AB(2...
延长BC至E，连接AE，使∠E=60°。作AG⊥BC。在△ABE中，∠B=∠E=60°，∴AB=AE（底角相等，两边相等），∠BAE=60°。∴△ABE是等边三角形，AB=AE=BE。在△ABG和△AEG中，∠B=∠E=60°，∠AGB=∠AGE=90°，AB=AE，AG=AG，∴△ABG≌△AEG，BG=EG，∠BAG=∠EAG=30° 在△ADG和△...

1)如图9,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,点D在BC边上,且BD=AB,在BC的延长...
（1）∠DAE=40° （2）不变。由已知条件，BD=AB可知∠BAD=∠BDA，由EC=AC可知∠E=∠CAE ∠BAD+∠DAE+∠B+∠E=180° （1）因为∠B=180°-∠BDA-∠BAD=180°-2∠BAD=180°-2∠BDA 化简（1）得180°-∠BDA+∠DAE+∠E=180° 因为∠DAE+∠E=∠BDA 所以得到180°-∠BDA+∠BDA=...

初二上 数学题:已知:在△ABC中,AB=AC.点D在BC边上且BD=CD,求证:AD平 ...
图不好，见谅。在△ADB和△ACD中 AB=AC AD=AD（公共边）BD=CD ∴△ADB=△ADC（SSS）∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC ∠1∠2没用，我多画了。望采纳！

如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF...
因为BD=DE=EC，可得：△PCE的面积= 1 3 △PBC的面积，则△PCE的面积= 1 4 △BCG的面积，又因为AF=FG=GC，所以△BCG的面积= 1 3 △ABC的面积，所以△PEC的面积是△ABC面积的 1 12 ，则阴影部分的面积是△ABC的面积的：1 12 + 1 12 = 1 6 ，1× 1 6 = 1 6 ，答：图中阴影...

在△ABC中, ,D是BC边上一点(D与B、C不重合),且 ,则 =___.
在△ABC中， ，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且 ，则 =___． 因为 ，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且 ，根据斜率的数量积公式展开再结合余弦定理结合可知角B的值为

...ABC的面积是1平方厘米,E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,AD与...
做EM∥DC交AD于M ∵E是AC的中点 ∴DE=1\/2DC，AM=MD=1\/2AD S△AEM\/S△ADC=(AE\/AC)²=1\/4 S△AEM=1\/4S△ACD ∵BD=1\/2DC ∴DE=BD ∵EM∥BC，∠MEF=∠DBF，∠EMF=∠BDF ∴△BDF≌△EMF ∴DF=FM=1\/2AM S△BDF=S△EMF ∴DF=1\/4AD ∴S△ABD\/S△ABC=BD\/BC=BD\/(...

如图,在三角形ABC中,角C= 2倍角B,D是BC上的一点,且AD垂直于AB,E是BD的...
∴AE=BE=ED(直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半)∴∠BAE=∠B ∵∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B，∠C=2∠B ∴∠AEC=∠C ∴AC=AE ∴BD=2AC 2、∵AE=6.5 ∴BD=2AE=13，BE=AE=6.5 ∵AD=5，AD⊥AB ∴AB=√(BD²-AD²)=√(13²-5²)=12 ∴△ABE周长=AE...

在三角形ABC中,角A等于60度,D在BC上,且AD=DC,求证AB\/AC+BD\/CD=1_百度...
证明：过点D作DF⊥AC于F，交AB的延长线于E，连接CE，∵AD=CD，DF⊥AC，∴DF是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∵∠BAC=60°，∴△AEC是等边三角形，∴∠1=∠2，由角平分线性质定理知，BD\/DC=BE\/EC，∴BD\/DC=BE\/AE，∵AB\/AC= AB\/AE，∴AB\/AC+BD\/CD= AB\/AE+ BE\/AE=AE\/AE=1 ...

如图,在△ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE。 求证:AB+AC>AD+AE。_百度知 ...
证明：以BC为边，在△ABC外做△FCB，使得△ABC≌△FCB。联结FD。在△FDB和△ACE中，DB=EC，∠DBF=∠ECA，BF=CA，所以△FDB≌△ACE。从而AE=FD。这样，不等式就变成在△AFB中，BA+BF>DA+DF。后一不等式的证明：延长AD交BF于G，则AB+BG>AG=AD+DG；又因为DG+GF>DF，两式相加，得AB+BG+...

已知点D为三角形ABC的边BC上一点且BD=2DC,角ADB=75度,角ACB=30度,AD=...
分别过A、D点作BC和AC的垂线交BC于E,AC于F ∵∠ADB=75°,∠ACB=30° ∴∠DAC=45°。在RT△ADF中，AD=根号2，则AF=DF=1 在RT△CDF中，CF=根号3，CD=2 又∵BD=2DC，∴BD=4，BC=6 在RT△AEC中,AE=2分之（1+根号3）∴ABC的面积=2分之BC*AE=2分之3倍（1+根号3）