阴影部分的面积＝57平方厘米

分析过程如下：

（1）读图可知，四个角的空白面积之和=中间空白面积，四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积；

（2）因为正方形的边长为10厘米，所以圆的半径=正方形边长的一半=5厘米；

（3）正方形面积=10x10=100平方厘米，圆面积=5²xπ=25π平方厘米；

（4）四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积=100-25π；四个角的空白面积之和=中间空白面积=100-25π；

（5）所以，所有空白区域面积=(100-25π)x2=200-50π；

（7）所以，阴影面积=正方形面积-所有空白区域面积=100-(200-50π)=50π-100；

（8）取π=3.14，则阴影面积=50x3.14-100=57平方厘米。

此题中图中的圆是正方形的内切圆，可利用正方形内切圆和正方形的关系求解。               

扩展资料：

正方形的内切圆特点

1、如果一个正方形的各边都是同一个圆的切线，则这个正方形是这个圆的外切正方形，同时这个圆叫做这个正方形的内切圆；

2、内切圆半径等于半个正方形的边；一个内切圆的面积小于正方形面积的π/4倍；

3、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心；

4、内切圆将正方形圆外区域分成四份，每份面积均相等。

正方形的面积公式：S=a²，其中，a为边长；

内切圆的面积公式：S=πr²=π(a/2)²，其中r为半径，r=a/2。

一个长方形,里面一个半圆,求阴影部分面积
方法一：直接计算法 设圆半径为R,则 S1+S阴影=1\/2*R*2R=R^2 又因为4S1=(2R)^2-πR^2=(4-π)R^2 S1=(1-π\/4)R^2 S阴影=πR^2\/4 方法二：割补法 连接圆心与切点，易证左侧阴影部分与右侧空白部分全等，所以面积相同。所以它的面积是1\/4个圆的面积，S阴影=πR^2\/4 ...

如图,在正方形中画了一个最大的圆。请你解答下列各题。
1、圆的半径为：R=1厘米 则圆的周长为：2πR=6.28厘米 2、正方形面积为：S1=2²=4平方厘米 圆的面积为：S2=πR²=3.14平方厘米 则阴影部分面积为：S=4-3.14=0.86平方厘米 【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步 不明白可以追问！满意请点击下面的【选为满意回答】按钮...

(1)一个正方形里面有个最大的圆形,圆形余外的都是阴影,这个正方形的...
正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积＝正方形的面积−圆的面积。圆的面积：3.14×（4÷2）²＝12.56（平方厘米），阴影部分的面积＝16−12.56，＝3.44（平方厘米）；...

...的圆,如果正方形的面积是40d㎡,求阴影部分的面积,该怎么写?_百度知 ...
设圆半径是r，那么直径=正方形边长=2r 则有：2r×2r=40 r²=10 圆面积=3.14×r²=3.14×10=31.4（dm²）阴影面积=正方形面积-圆面积 =40-31.4 =8.6（dm²）

图形题 正方形的边长是20厘米,里面有一个圆形,求阴影部分
S1为边长为20cm的正方形面积减去半径为10cm圆面积的1\/4，S1 = 100 - 25π (cm²)S2为半径为20cm的圆面积减去边长为20√2cm的正方形面积的1\/4，S2 = 100π - 200 (cm²)阴影面积S为边长为20cm的正方形面积减去 (2S1 + 2S2)，S = 600 - 150π (cm²)...

在正方形里画一个最大的圆求阴影部分的面积该怎么求?
正方形的面积减去圆的面积即可，圆的直径就是正方形的边长。如有帮助请采纳，手机则点击右上角的满意，谢谢！！

问题:一个长方形正方形内画一个圆,圆的面积是多少平方厘米
故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差，答案是8平方厘米。解析：正方形可以分割成两个底为2，高为1的三角形，其面积为 ×2×1×2＝2(平方厘米)，正方形内空白部分面积为4个 圆即一个圆的面积与正方形面积之差，即π×12－2＝π－2(平方厘米)，所有空白部分面积为2(π－2...

...的圆,如果正方形的面积是40d㎡,求阴影部分的面积,该怎么写?_百度知 ...
求阴影部分的面积，正方形的坐骑中画一个最大的圆，那么这个圆的直径就是这个正方形的边长，那么，那么这个圆的面积为？3.14x（a／2）＾2＝3.14×a＾2／4＝3.14x40／4＝31.4平方厘米，（a，正方形的边长，a＾2，正方形的面积）阴影部分的面积为40一31.4＝8.6平方厘米 ...

如图,一个正方形内有一个最大的的圆,其中阴影部分的周长是7.142,求它...
如图，一个正方形内有一个最大的的圆，其中阴影部分的周长是7.142，求它的面积是多少？（结果保留2位小数)设圆半径为R, 则正方形边长为2R 阴影周长 S=2R*3.142\/4+2R=7.142 可求得 R=2 阴影面积=(4X4-2²*3.142)\/4=0.86 (阴影是一个角,不是四个角)如果是四个角则要乘以...

如图,圆内接正方形,求阴影部分的面积
可得里面正方形的面积是：2×r×r÷2×2=2r2=2×3.75=7.5（平方分米）。所以阴影部分面积为：3.14×3.75-7.5=11.775-7.5=4.275（平方分米）。答：阴影部分面积为4.275平方分米。圆的定义：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就...