【题目】

【实验过程记录】(含主要步骤、主要程序等）

(1)在MATLAB软件的命令行窗口中逐行输入命令:

syms x  ← 变量声明

Q=int(x*sin(x),1,2)  ← 定积分计算

Q=double(Q)   ←  双精度转换计算

(2) 在MATLAB软件的命令行窗口中逐行输入命令:

syms x  ← 变量声明

y=x*sin(x)  ← 定义y表达式

Dy=diff(y,x,1)  ← 求y的一阶导数

S=int(sqrt(1+Dy^2),1,2)  ← 计算曲线弧长

S=vpa(S)  ← 数值计算

(3) 在MATLAB软件的命令行窗口中逐行输入命令:

fx=@(x)sin(x)./x  ← 定义被积函数

Q=integral(fx,1,2)

【实验结果与分析】

(1) 执行后得

Q=1.4404

(2) 执行后得

S≈1.43294

(3) 执行后得

(4) Q≈0.65933

【运行过程】

【实验总结】

通过本次实验，我不仅掌握了MATLAB的基本操作和技能，还成功地将MATLAB应用于数值计算、数据处理和图像处理等多个领域。实验过程中，我遇到了一些问题，但通过查阅资料和请教同学，我最终都成功地解决了这些问题。

下面是通过本次matlab的实验，基本掌握下列技能：

1、积分的符号运算的计算

使用int()函数，进行积分的符号运算，当求解定积分时遇见这类情况，如

Q =cos(1) - 2*cos(2) - sin(1) + sin(2)

像这样的结果，太抽象化，所以能想到可以用double()函数去简化。

2、平面图形的面积、曲线弧长的计算

在计算此问题，遇见了像这样的情况

>> S=int(sqrt(1+Dy^2),1,2)

S =

int(((sin(x) + x*cos(x))^2 + 1)^(1/2), x, 1, 2)

一开始想不明白，为什么会这样呢？

通过思考，由于该被积函数无法进行积分的符号运算，所以可以考虑用vpa()函数计算得到其数值解。

3、积分近似值计算。

积分近似计算的函数很多，如integral，trapz等数值积分函数。使用这些函数特点必须使用点运算符，即

fx=@(x)sin(x)./x

如没有这个小圆点，就会出现下列错误

错误使用 integralCalc/finalInputChecks

函数的输出与输入必须具有相同的大小。如果 FUN 为数组值被积函数，请将 'ArrayValued' 选项设置为 true。

【反思与展望】

在实验过程中，我也发现自己存在一些不足之处。如遇到问题一时不法独立解决，也不好好地看书，查找资料去找相关知识，后来只能通过与其他同学和老师的交流合作，才能完成。

未来，我希望能够继续深入学习和掌握MATLAB，将其应用于更多的领域和实际问题中。同时，我也希望能够与其他同学和老师进行更多的交流和合作，共同提高自己的MATLAB应用水平。

您的问题涉及到符号计算和绘图，我将尝试为您提供完整的答案。
首先，我们需要使用符号变量 x 和 y，然后根据您的公式计算 y。
matlabsyms x y

然后，我们需要根据您的公式计算 y。请注意，您在问题中提到的公式 _1^2x^*sinxdx2 似乎不完整或存在错误。我将假设您是想计算 (1)^2 * x^2 * sin(x) * dx 的积分，即：
matlaby = int((1)^2 * x^2 * sin(x), x);

然后，我们可以使用 subs 函数将 x 替换为具体的数值，例如 x = 0.5：
matlaby_value = subs(y, x, 0.5);

如果您需要绘制曲线，可以使用 plot 函数。例如，我们可以绘制 y 关于 x 的曲线：
matlabx_range = linspace(-2*pi, 2*pi, 1000); % 创建一个包含1000个点的x范围，从-2π到2π
y_values = subs(y, x, x_range); % 将y的公式中的x替换为x_range中的值
plot(x_range, y_values); % 绘制y关于x的曲线
请注意，这只是一个基本的示例。具体的代码可能需要根据您的具体需求进行调整。

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