证明：在任何6个人之间,或者有三个人互相认识,或者有三个人互不认识
可以将问题转化成简单图论的方法来解决：用平面上的6个点表示6个人,如果是互相认识的,就用实线连结起来,如果是互相不认识的,就用虚线连结起来.这样问题就转化成：
平面上的6个点,两点间用实线或虚线连结起来,至少存在一个实线三角形,或者至少存在一个虚线三角形.
考虑A、B、C、D、E、F这6个点.
现在将AB、AC、AD、AE、AF用实线连结起来（当然也可以用虚线连结起来）
再考虑BC、CD、BD间的连结情况：
一、如果BC、CD、BD间的连线都是虚线,那么△BCD就是虚线三角形.
二、如果BC、CD、BD间的连线不全是虚线,那么至少有一者是实线,无论哪一者为实线,必然
使△ABC、△ACD、△ABD中至少有一者是实线三角形.
综上一、二所述,A、B、C、D、E、F这6个点,无论用实线或虚线怎样连结,不是连结出实线三角形,就是连结出虚线三角形.
∴任何的6个人中,肯定能找出三个人,他们彼此都认识,或者彼此不认识.
证明:任何9人中总有3人互相认识,或4人互相不认识。
首先证明如下命题:任何6人中总有3人互相认识，或3人互相不认识。证明命题:假设命题不成立.在六人中选取一人出来,设为:A 则,在剩下5人中,A不能认识他们中超过2个人.否则,如果A认识3个人,那么根据假设他们之间必然相互不认识.这与假设矛盾.另一方面,他们中A不认识的不能超过2个人.否则,如果三个人都...
任意六个人中,必有三个人相互认识,三个人相互不认识,请证明(抽屉原理题...
首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。设：如果两个人识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条是同色的。不妨设AB、AC、AD为红色。若BC或CD为红色...
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因而无论怎样着色,在这六点之间的所有线段中至少能找到一个同色三角形。 例3′(六人集会问题)证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识。” 例3”:17个科学家中每个人与其余16个人通信,他们通信所讨论的仅有三个问题,而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明:...
证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认...
题有问题。应该是“有3人互相不认识，或者有4人互相认识”或者“有三人互相认识，或者有4人互相不认识”。两个等价的，只需证第一个 首先，一个基本的引理是：6个人中必有三人互相认识或互相不认识 依据上面引理，考虑组中任意一个人A。如果A认识6个人的话，这6个人中要么有3个互相认识，要么有3...
某校六年级学生共有367人,年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁,我们...
因而无论怎样着色,在这六点之间的所有线段中至少能找到一个同色三角形。 例3′(六人集会问题)证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识。” 例3”:17个科学家中每个人与其余16个人通信,他们通信所讨论的仅有三个问题,而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明:...
请用容斥原理证明:从全球随便抽取6个人,则必有3个人相识。
假设交集是非空集的3个集合是B C D B C D 3集合两两相交只要有一个是非空 那么命题得证 B C D 3集合两两相交全部是空（3人互不相识） 那么该命题不成立 综上得证：从全球随便抽取6个人，则必有3个人相识或者3个人不相识。打完收工，不知明白否。
我们数学老师让写个“数学小论文”,比如生活中的数学。各位高人说说该咋...
“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出: 在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB,...
6个小朋友排成一队,小明前面有三个人,他后面有几个人
6个人的队伍中，小明前面已经有了2人，然后是他自己，要求岀后面的人数，那就用6减去2再减去1,就得到3，所以，他后面有3个人。
6个人玩捉鬼,每次选3个鬼,可以有多少种选法?
楼上的答案是对的，但是貌似不能这么表达。🔢选数方法首先在6个数里选3个（不重复），所以选数方法有C36（不会打这个公式，你应该明白）即6×5×4=120种🔢排列方法选出来的数排列就行了3×2×1=6🔢总数计算所以总的应该是120×6=120种 ...
谁能证明世界上任意两个人之间必然存在一条熟人链
刚查了一下，这个叫：六度人脉理论 六度人脉理论是指：地球上所有的人都可以通过五层以内的熟人链和任何其他人联系起来。通俗地讲：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”这个理论是1929年，由匈牙利作家Frigyes Karinthy在短篇故事...