一道初二全等三角形题，实在不会做辅助线，求老师和大神帮忙！（3）

（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CD=CE
角DCE=60度
因为角ACD=角ACB+角BCD=60+角BCD
角BCE=角DCE+角BCD=60+角BCD
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等（SAS）
所以BE=AD
(2) 1)角BFH大小不合变化
证明：由题意可知：OG=AH
因为三角形OAB是等边三角形
所以角AOB=角ABO=角OAB=60度
OB=OA=AB
所以三角形OBG和三角形AOH全等（SAS）
所以角OBG=角AOH
因为角AOB=角BOH+角AOH=60度
角BFH=角BOH+角OBG=60度
所以角BFH=60度
所以角BFH不会发生变化
2）解;过点B作BM垂直OH于M
所以角OMB=90度
因为AF垂直BF于F
所以角BFA=90度
所以角OMB=BFA=90度
因为角AOB=角BOH+角AOH=60度（已证）
角ABO=角BAG+角OBG=60度（已证）
角OBG=角AOH（已证）
所以角BOH=角BAG
因为OB=AB（已证）
所以三角形OBM和三角形BAF全等（AAS)
所以OM=BF
因为角OMB+角BFH+角FBM=180度
所以角FBM=30度
所以在直角三角形BMF中，角OMB=90度 角FBM=30度
所以FM=1/2BF
所以FM=1/2OM
因为OM=OF+FM
所以OF=FM=1/2OM
所以BF=2OF
所以BF：OF=2
所以BF：OF的值是2
（3）证明：由题意可得
CG=AK
过点G作BM平行BC交AK的延长线于M
所以角ABC=角AMG
角ACB=角AGM
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC
角A=角ABC=角ACB=60度
所以角AGM=角AMG=角A=60度
所以三角形AMG是等边三角形
所以GA=GM=AM
因为GA=CG+AC
AM=AK+MK
所以MK=AC
所以AB=MK
因为角A=角AMG=60度（已证）
GM=GA（已证）
所以三角形GMK和三角形GAB全等（SAS)
所以GK=GB
所以GK：GB=1

注册电气考试象气势汹涌的钱江潮，推波逐浪搅乱了无数人的思考。一年、几个月的努力拼搏，只希望在拿到考卷的这一刻，心十分平静。所有的工程师经历了无数次的考场，但注册电气考试是第一次。 在考场上有人紧张，有人埋怨，也有人笑。走出考场，有人骂娘，有人沮丧，也有人潇洒。但在我国，注册电气考试毕竟还是第一次，一点也不奇怪。 有人说：考试题目太偏。 根据建筑注册考试的情况，实际上出题的专家们提供的是一个够用5-6年的题库。每年按比例抽出考题，据说今后允许每年有30%的重复概率。因此偏不带有一般性。 有人说：考试明显有利于电力系统人员。 我国实行的是注册电气考试，不是注册建筑电气考试，因此电力系统考题较多是正常的。我在很多场合多次讲过这话，要引起广大建筑电气界的注意。 有人说：第二天下午案例分析题结果都是文字选择题，查查规范、参考书都可以找得到。案例分析题怎么是这样?大家准备了短路电流计算、继电保护计算、照明计算……，都没有用上。 这值得大家思考。 1、案例分析题特点： 由题干和小题组成。一个大题出二到五个小题，有单选和多选题，有定性分析和定量分析。各小题既有逻辑关系又相对独立。 考查对较复杂的专业知识进行综合分析和运用的能力，运用专业知识解决实际问题的准确性和有效性。 单、多选题可以是文字、数字、和图形等，考记忆、理解、分析、综合、应用等各种能力层次。 1、因此文字案例分析题占一定比例十分正常。 2、今年第二天下午案例分析题考试有50%可选，给大家增值不少。试想明年实行必答时，案例分析题的定性分析和定量分析可能趋于正常。 3、专家给案例分析题命题并未完全达到要求。我不能枉加评论，但命题专家有一些已经多年离开工程实践，有一些是学者教授，是否适合工程系列命题?再说，这次考试命题前无史例，他们也是摸着石子过河。 因此，全面地复习不应成为问题，只是要更加注重规范标准的掌握和查阅。考前一个深圳的同志打电话给我，问还有二天，怎么复习?我告诉他，不要拼命做题目了，把这么多规范理一下，便于考试使用。应该是说对啦。 查看原帖>>

全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况） 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的，公共边一定是对应边； (4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； 三角形全等的判定公理及推论 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 由3可推到 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。 全等三角形的性质 1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。 2、全等三角形的对应边上的高对应相等。 3、全等三角形的对应角平分线相等。 4、全等三角形的对应中线相等。 5、全等三角形面积相等。 6、全等三角形周长相等。 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 7、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS) 8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) 10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS) 11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL) 全等三角形的运用 1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。 2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。 3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。 4、用在实际中，一般我们用全等三角形测等距离。以及等角，用于工业和军事。有一定帮助。 全等三角形做题技巧 一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。 因此我们可以来采取逆思维的方式。 来想要证全等，则需要什么条件 另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。 然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。 例题分析 【例1】 （2006·浙江金华） 如图1，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使AC=BD，并给出证明. 你添加的条件是： . 证明： 【分析】 要说明AC=BD，根据图形我们想到先说明△ABC≌△BAD，题目中已经知道∠1＝∠2，AB＝AB，只需一组对边相等或一组对角相等即可. 解：添加的条件是：BC=AD. 证明：在△ABC与△BAD中，∠1＝∠2，AB＝AB，∠A=∠A' ∴△ABC≌△BAD（SAS）. ∴ AC=BD. 【小结】 本题考查了全等三角形的判定和性质，答案不惟一，若按照以下方式之一来添加条件：①BC=AD，②∠C=∠D，③∠CAD=∠DBC，④∠CAB=∠DBA，都可得△CAB≌△DBA，从而有AC=BD. 二、综合开放型 【例2】 （2006·攀枝花）如图2，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明. 所添条件为_______________. 你得到的一对全等三角形是： △≌△ . 证明： 【分析】 在已知条件中已有一组边相等，另外图形中还有一条公共边，因此再添这两边的夹角相等或另一组对边也相等即可得出全等三角形. 解：所添条件为CE=ED. 得到的一对全等三角形是△CAE≌△DAE. 证明：在△CAE和△DAE中，AC=AD，AE=AE，CE=DE， 所以△CAE≌△DAE（SSS）. 【小结】 本题属于条件和结论同时开放的一道好题目，题目本身并不复杂，但开放程度较高，能激起同学们的发散思维，值得重视. 三、动手操作型 【例3】 （2006·济南）如图3，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点C处剪开，使展形后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角∠OCD为（ ）. A. 126° B. 108° C. 90° D.72° 【分析】 此题初看来很难，俗话说，实践出真知，我们不妨动手试一试，把正五边形按折痕折叠后进行对比即可找出展开图中是那个位置的角. 解：C. 【反思】 此题一方面是培养我们的空间想象能力，另一方面是培养我们的动手操作能力. 【例4】 （2006·南宁）将图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，除得到图中的△C′BA′和△ADC全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明. 【分析】 矩形沿对角线剪开，得到一对全等的直角三角形，由这对全等三角形和矩形固有的性质以及平移的性质我们可得到一系列有用的条件. 解：有两对全等三角形，分别为： △AA′E≌△C′CF，△A′DF≌△CBE. ① 求证：△AA′E≌△C′CF. 证明：由平移的性质可知：AA′=CC′. 又∵ ∠A=∠C′，∠AA′E=∠C′CF=90°， ∴△AA′E≌△C′CF. ② 求证：△A′DF≌△CBE. 证明：由平移的性质可知：A′E‖CF、A′F‖CE， ∴ 四边形A′ECF是平行四边形. ∴ A′F=CE，A′E=CF. 又∵ A′B=CD， ∴ DF=BE. 又∵ ∠B=∠D=90°， ∴△A′DF≌△CBE. 四、猜想证明型 【例5】 （2006·大连）如图4，E、F分别是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）. （1）连结 ；（2）猜想 ； （3）证明： （说明：写出证明过程的重要依据） 【分析】 我们观察图形，根据平行四边形对边相等且平行的性质猜想连接FC. 解：连接FC，猜想：AE=CF. 证明：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB‖CD，AD‖BC，BC=AD， 所以∠ADB=∠CBD.（两直线平行，内错角相等） 所以∠ADE=∠CBF. 又因为DE=BF，BC＝DA 所以△ADE≌△CBF（SAS）. 所以AE=CF. 【小结】 此题为探索、猜想、并证明的试题．猜想是一种高层次的思维活动，在先观察的基础上，提出一个可能性的猜想，再尝试能够证明它，符合我们的认知规律. 五、探索规律型 【例6】 （2006·厦门）以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，依次类推，则第十个正三角形的边长是 cm. 【分析】 根据题意知： 第二个三角形的边长为2×， 第三个三角形的边长为2×（）2， 第四个三角形的边长为2×（）3， ……， 由此可以看出上面的数据中的指数总比三角形的序数小1，而其它不变，由此得第十个三角形的边长为2×（）9. 解：2×（）9. 【例7】 （2006·贵州毕节地区）如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，B3B4是△AB2B3的高，……，Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高. （1）求BB1、B1B2和B2B3的长； （2）根据（1）的计算结果猜想Bn-1Bn的值（用含n的代数式表示，n为正整数）. 【分析】 通过计算（1）中BB1、B1B2和B2B3的长度我们可找到求Bn-1Bn长度的一般规律，求BB1、B1B2和B2B3长度我们有多种方法，但我们要找出一种有普遍规律的方法. 解：（1）在等边三角形ABC中，BB1是高， ∴∠B1BC=30°，又BC=1， ∴ BB1=cos30°·BC=×1=. 在Rt△BB1B2中， B1B2=sin30°·BB1=×=. 同理B2B3=. （2）根据（1）的计算，可得 Bn-1Bn=. 六、阅读归纳型 【例8】 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定会全等，那么在什么情况下，它们会全等？ （1）阅读与证明 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）. 对于这两个三形均为锐角三角形，它们也全等，证明如下： 已知△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1. 求证△ABC≌△A1B1C1. （请你将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1， 则∠BDC=∠B1D1C1=90°. ∵ BC=B1C1，∠C=∠C1， ∴△BCD≌△B1C1D1. ∴ BD=B1D1. （2）归纳与叙述 由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论. 【分析】 要证△ABC≌△A1B1C1，因为已经知道了两边一角对应相等，所以只要再找出剩下一组对边相等或一组对角相等都可证明这两个三角形全等. 解： （1）∵ AB=A1B1，∠ADB=∠A1D1B1=90°，∴△ADB≌△A1D1B1， ∴∠A=∠A1， 又∵ ∠C=∠C1，BC=B1C1， 从而得到△ABC≌△A1B1C1. （2）归纳为：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形（或直角三角形或钝角三角形）是全等的. 最后有个问题：那么周长和面积相等的两个三角形是否全等呢? 周长和面积相等的两个三角形不全等。如果不确信可以自己画图试一试。

[紧急求助]初二数学全等三角形中判断中有什么?有没有AAS?谢谢啦!!!
有的，另外的就是SAS,SSS,ASA，直角三角形就是HL

初二数学三角形全等,求过程
因为ab\\\\cd 所以ab\\\\df 所以角bae=角cfe 因为中点 所以ce=be 因为对顶角 所以aeb=fec 所以全等 所以ab=cf

初二 数学 全等三角形 请详细解答,谢谢! (15 21:1:5)
解：∵△AOB≌△COD,∠A=∠C,∠ABO=∠CDO ∴∠AOB=∠COD，（全等三角形对应角等）∴AO=CO，OB=OD，AB=CD（全等三角形对应边等）（注意：顶点一定要对应）解答完毕

八年级数学上册《全等三角形》知识点解析
定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关; ②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形; ③三角形全等不因位置发生变化而改变。 通过上面对全等三角形知识点的讲解学习,相信同学们对全等三角形的知识已经能很好的掌握了吧,后面我们进行更多知识点的...

一道初二数学题,关于全等三角形的,谢谢
（1）三角形ABE全等于三角形ACO 因为AB=AC，AE=AO，还有夹着的相等的90度 所以三角形ABE全等于三角形ACO （2）由全等得：角ABE=角ACO 又因为是等腰直角三角形，所以角ABE=角ACB 所以角ACO=角ACB=45 所以角ODB=角ACO+角ACB=90度 所以DC垂直于BE ...

初二上全等三角型怎么入门?跪求。。
2、全等三角形的对应角相等三角形的判断：1、三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）4、两个角和其中一个...

初二数学,全等三角形!求过程
AE垂直于DE 因为三角形ABE全等三角形ECD 所以角B=角C=90度，角A=角DEC 所以角A+角AEB=90度，角B+角DEC=90度 因为角A=角DEC 所以角AEB+角DEC=90度 所以角AEB=180度-（角AEB+角DEC）=180度-90度 =90度 所以AE垂直于DE

全等三角形,谢谢过程完整哦
解：因为AF平行DE 所以角D等于角AFC 又因为角B+角D=180'所以角B+角AFC=180'又因为角AFC与角AFB互补 所以角AFB+角AFC=180'所以角B=角AFB 所以AB=AF 又因为AB=DE 所以AF=DE 又因为AF平行DE 所以甬FAC=角DEC 所以三角形AFC全等于三角形CDE 所以CF=CD ...

初二上数学问题(全等三角形)
1.全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个...

全等三角形的五个判定公式
全等三角形的五个判定公式：1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、RHS（直角、斜边、边）又称...