把圆切出来的一部分,面积怎么求?

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-08
一个圆切掉一部分后,剩下的一部分怎么算面积?

一个圆切掉一部分后,要看切除的那一部分是一个什么样的形状,如果是一个扇形或者是一个三角形,这是可以直接通过公司进行计算的,当圆切掉这些部分,是可以直接通过圆的面积减去这些可计算的面积,得出剩余部分的面积的

它的名字叫弓形,下面是我做的,要用到反三角函数,r是我设的圆半径

设切出来的部分面积为S1,图中整个扇形面积为S0,红色三角形面积为S2,

则S1=S0-S2.

先求三角形面积,蓝色的边长为3,白色的长度为3-2=1,则根据勾股定理,红色的底边长为2√2,则三角形面积为 S2=1/2x1x2√2=√2

再求扇形面积,求扇形面积需要知道扇形的角度,即两倍的蓝色边和白色边的夹角。

蓝色边和白色边的夹角记为a,则有tana=√2,a=arctan√2,a约等于53.5度,所以扇形夹角为2arctan√2,约等于107度

则扇形面积为,pi x 3^2 x 2arctan√2 / 2pi = 9arctan√2 约等于pi x 9 x 107/360 = 107pi/40

所以,S1=S0-S2=9arctan√2-√2约等于107pi/40-√2



将截出部分的直线两头连圆心得到一个扇形,再用扇形面积减去多出的三角形面积。

设切出来的部分面积为S1,整个扇形面积为S0,红色三角形面积为S2,则S1=S0-S2

先求三角形面积,蓝色的边长为3,白色的长度为3-2=1,则根据勾股定理,红色的底边长为2√2,则三角形面积为 S2=1/2x1x2√2=√2,再求扇形面积,求扇形面积需要知道扇形的角度,即两倍的蓝色边和白色边的夹角。

蓝色边和白色边的夹角记为a,则有tana=√2,a=arctan√2,a约等于53.5度,所以扇形夹角为2arctan√2,约等于107度

则扇形面积为,pi x 3^2 x 2arctan√2 / 2pi = 9arctan√2 约等于pi x 9 x 107/360 = 107pi/40

所以,S1=S0-S2=9arctan√2-√2约等于107pi/40-√2

扩展资料:

在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。

圆的面积推导:把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径,如图所示,则求圆的面积可以转换为求长方形的面积。

面积可以理解为具有给定厚度的材料的量,面积是形成形状的模型所必需的,或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度(一维概念)或实体体积(三维概念)的二维模拟。

参考资料来源:百度百科-面积



将截出部分的直线两头连圆心得到一个扇形,再用扇形面积减去多出的三角形面积

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圆形面积算法
有关的公式还有:1、圆面积=圆周率×半径×半径 2、半圆的面积:S半圆=(πr2)÷2 3、半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2 4、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径,r为小圆半径)5、圆环面积=外大圆面积-内小圆面积 6、圆的周长=直径×圆周率 7、半圆周长=圆周率×半径+直径 ...

球面被一平面所截,将球面面积分为两部分,请问两部分的面积该怎么算
把那个小的一半横截面积的半径(根据切的距离)算一下就可以,那个小一点就是半圆,大一点再减一下就可以算出来了~~~