已知：如图，点A',B',C',D'分别在正方形的边AB,BC,CD,DA上，且

因为四边形ABCD是正方形，则AD=AB=CD=BC且∠A=∠B=∠C=∠D=90°
又因为AA'=BB'=CC'=DD',所以AD'=DC'=CB'=BA'
则△AA‘D'≡△DD’C‘≡△CC’B‘≡△BB’A‘△△△　所以A’D‘＝B’A‘＝C’B‘＝D’C‘
所以四边形A’B‘C’D‘为菱形
又因为∠A=∠B=∠C=∠D=90°
所以∠AD’A‘＋∠AA’D‘＝90°，则∠D’A‘B’＝90°
又因为四边形A’B‘C’D‘为菱形
所以四边形A'B'C'D'是正方形

(⊙o⊙)…大哥我头疼

∵AA'=BB'=CC'
∴AD'=DC'=A'B=B'C
∴△AA'D'≌△DD'C'≌△B'CC'≌△BA'B'
∴A'D'=D'C'=B'C'=A'B'
∵∠AA'D'+∠AD'A'=90°
∠BA'B'=∠BAB'
其他三个角同上
∴A'B'C'D'是正方形

证明四个小三角形全等，用SAS，在证明角A'D'C'是直角，因为角A'D'A等于角D'Dc'就行了

给好评吗

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