澳大利亚实行议会君主立宪制，其君主即是国家元首。目前，这一君主由英国女王伊丽莎白二世兼任，故在澳大利亚，她同样被称为伊丽莎白女王。

新任总理路克文立场坚定，主张澳大利亚应实现共和制。尽管如此，澳大利亚与英国之间的联系依然紧密。历史上，澳大利亚曾为英国殖民地，后来独立，但仍属于英联邦的一部分。

1931年，澳大利亚获得了内政和外交的独立主权，成为英联邦内的独立国家。1986年，英国女王签署《与澳大利亚关系法》，此举赋予了澳大利亚最高法院终审权，终止了英国议会和政府对澳大利亚各州的权力，使得英国法律不再对澳大利亚有效。

在澳大利亚的政体中，联邦议会是立法机构，由英国女王、众议院和参议院构成。英国女王作为国家元首，总督则代表女王执行职务。

综上所述，英国女王作为澳大利亚的国家元首，是两国之间历史与政治联系的体现。尽管总理路克文提出共和制的设想，但两国间的深厚联系和历史渊源依然存在，影响着澳大利亚的政治结构和发展。