什么样的四边形是平行四边形？
根据判定定理：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
对边相等的四边形不一定是平行四边形。
平行四边形的定义：平行四边形是由同一个二维平面上的两组平行线组成的封闭图形，一般由图形名称依次加上四个顶点来命名。平行四边形的对边或对边的长度相等，它们的对角相等。只有有一对平行边的四边形是梯形，它的三维对应是平行六面体。这种图形的特点是对边平行相等，容易变形。
平行四边形法则：判断平行四边形的方法是证明两对边平行，两对边相等，两对边平行且相等，对角线相等。一般来说，平行四边形是由它的图形名加上四个顶点来命名的。两个矢量合成时，以代表这两个矢量的线段为邻边，做一个平行四边形，这个平行四边形的对角线代表合成矢量的大小和方向，称为平行四边形法则。
判断平行四边形是否是轴对称图形：平行四边形不是轴对称图形，但它是中心对称图形。对称的中心是两条对角线的交点。轴对称图形定义为在平面内沿一条直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合的图形。直线称为对称轴，对称轴用虚线表示；这个时候我们也说这个图形是关于这条直线对称的。如圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
在四边形中，矩形、正方形、平行四边形都是对边相等的四边形。
1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2、平行四边形性质：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形内角和与外交和都是360度；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
3、平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；
4、三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
5、三角形的中位线与三角形中线的区别：一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线． （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）
6、三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．
7、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
8、矩形的性质：除具备平行四边形的一切性质外，还有矩形的对角钱相等；矩形的四个角都是直角。
9矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角相等的四边形是矩形。
10菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
11、菱形的性质：除具备平行四边形的一切性质外，还有菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
12、菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。
13：正方形的定义：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
14、正方形的性质：正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
15、梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
16、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
17、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．
18、等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．
19、等腰梯形判定方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．对角线相等的梯形是等腰梯形．
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质、判定汇总
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等。
（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质、判定汇总
判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形。
什么样的图形是平行四边形?
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 矩形：1.有三个角是直角的四边形是矩形 2.有一个角是直角的平行四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形 菱形：1.四条...
什么样的四边行是平行四边形?
证明方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，比如AB\/\/CD，AD\/\/BC可以证明该四边形为平行四边形；证明方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，比如AB=CD，AD=BC可以证明该四边形为平行四边形；证明方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，比如AB=CD，且AB\/\/CD以证明该四边...
怎么证四边形是平行四边形 有哪些方法?
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 中心对称的四边形是平行四边形 中心对称的四边形就是绕两条对角线交点旋转180度后与原四边形重合
什么样的图形是平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。1定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和...
什么样的四边形是平行四边形呢?
对角线互相平分的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
怎么判定平行四边形?
4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边...
怎么判断一个四边形是不是平行四边形?
根据平行四边形的判定定理，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。具体来说，平行四边形的定义是：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。因此，如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形必然是平行四边形。平行四边形的运用 1、建筑和设计：平行四边形具有稳定的结构，因此在建筑和设计中被...
平行四边形是什么样的?
平行四边形的判定方法有：1、两组对边分别平行。2、两组对边分别相等。3、一组对边平行且相等。4、对角线互相平分。5、两组对角分别相等。以上五个条件均可判定一个四边形是平行四边形，都是平行四边形的判定定理。
什么样的四个图形叫做平行四边形?
平行四边形的对边或对边的长度相等，它们的对角相等。只有有一对平行边的四边形是梯形，它的三维对应是平行六面体。这种图形的特点是对边平行相等，容易变形。平行四边形法则：判断平行四边形的方法是证明两对边平行，两对边相等，两对边平行且相等，对角线相等。一般来说，平行四边形是由它的图形名加上四...
平行的四边形有哪些?
1、一般的平行四边形，两组对边分别平行的四边形。2、矩形，两组对边分别平行，四个内角都相等的四边形。3、菱形，两组对边分别平行，四边都相等的四边形。4、正方形，两组对边分别平行，四个内角都相等，四条边都相等的四边形。平行四边形的面积的公式有2个，分别是：1、平行四边形的面积=底×高...