初中数学 | 动点最值类压轴题19大解题模型图解+典型例题解析!
动点最值问题在数学压轴题中常见,解决这类问题的模型和方法多种多样,下面列举了19种常见模型,以帮助理解与解题。
1、将军饮马模型(对称点模型):利用对称性简化问题。
2、利用三角形两边差求最值:通过求解三角形两边之差的最大或最小值解决问题。
3、手拉手全等取最值:利用全等三角形的性质,找出最值。
4、手拉手相似取最值:运用相似三角形的性质,求取最值。
5、平移构造平行四边形求最小:通过平移构造图形,简化问题,求得最小值。
6、两点对称勺子型连接两端求最小:通过连接两点对称的点形成勺子型,求取最小值。
7、两点对称折线连两端求最小:利用两点对称性简化折线路径,求得最短路径。
8、时钟模型,中点两定边求最小值:利用时钟模型特点,找到中点与定边之间的最短距离。
9、时钟模型,相似两定边求最小值:运用相似性简化问题,求取最小值。
10、转化构造两定边求最值:通过构造特定图形,转化问题,求取最大或最小值。
11、面积转化法求最值:利用面积的性质,转化为求解面积的最值问题。
12、相似转化法求最值:通过相似性转换问题,简化求解过程。
13、相似系数化一法求最值:将相似系数化为1,简化问题结构,求取最值。
14、三角函数化一求最值:运用三角函数的性质,化简问题,求取最大或最小值。
15、轨迹最值:分析动点轨迹,利用几何性质求取最值。
16、三动点的垂直三角形:在涉及三个动点的垂直三角形问题中,利用几何原理求解。
17、旋转最值:通过旋转图形,简化问题,求取最值。
18、隐圆最值-定角动弦:在涉及隐圆的动弦问题中,通过固定角度,求取最值。
19、隐圆最值-动角定弦:在动点问题中,通过固定弦长,求解动角下的最值。
针对动点最值类典型题,建议通过大量练习和深入理解上述模型,不断积累解题经验,提高解决此类问题的能力。
初中数学题急急
解:(1)点D、E在边BC、AB上运动时,∠DFC不变,∠DFC=60°,理由如下:在△ABD与△CAE中∵AB=AC,∠B=∠BAC,BD=AE∴△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠ACE ∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° 解:(2)当点D、E运动到CB、BA的延长线上时,∠DFC不变,∠DFC=120°,理由如下:...
2007中考数学压轴题
中考压轴题精选及解析http:\/\/www.jiaoyuzy.com\/Soft\/shx\/zhongkao\/yiqianshijuan\/200704\/11519.html1、(2006 广东省实验区)如图所示,在平面直角坐标系中,四边形 是等腰梯形, , ,点为 轴上的一个动点,点 不与点 、点 重合.连结 ,过点 作交 于点 .(1)求点 的坐标;(2)当点 运动什么位置时, 为等腰三...
初中数学最短路径口诀
一、十二个基本问题概述 问题一:在直线 l 上求一点 P,使得 PA + PB 值最小 .初中数学最短路径问题总结 作法:连接 AB,与直线 l 的交点即为 P 点 .初中数学最短路径问题总结 原理:两点之间线段最短 . PA + PB 最小值为 AB .问题二:(“将军饮马问题”)在直线 l 上求一点 P,...
初中数学题
2)填空题: (1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠_ (2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为_ (3)方程5x-2(x-1)=17 的解是_ (4)x=2是方程2x-3=m- 的解,则m=_ . (5)若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m=_ . (6)当y=_ 时,代数式5y+6与3y...
怎样掌握初中数学最短路径问题的知识点?
最短路径问题两点的所有连线中,线段最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等的问题,我们称它们为最短路径问题.两点的所有连线中,线段最短 如图所示,在河a两岸有A、B两个村庄,现在要在河上修建一座大桥,为方便交通,要使桥到这两村庄的距离之和最短,应在河上哪一点...
【急】急求一道高中数学题(有图)
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高中数学题?
解这道题有两种 方法 ,首先:我们可以通过取特殊值来计算,例如a=3,b=4,c=5,则cosA=45,cosC=0,cosA+cosC;1+cosAcosC=45;其次:利用角的特殊性,取特殊角A=B=C=π3,cosA=cosC=12,cosA+cosC1+cosAcosC=45.这就要求我们要熟练掌握三角形的概念以及特殊三角形直接的关系,才能在习题练习中节省时间,顺利...
八年级下册数学期中试卷分析
第二题为填空题共七个小题,学生出错率较高的题是12和16。其中12题考查反比例函数的形式及其性质,出错的原因还是基础知识掌握不牢。16题涉及到“增根”,学生出错是由于对增根的理解不到位。第三题为解答题共七个小题。18题考查分式的混合运算,19题考查解分式方程,题目难度较低,属于...
怎样学好初中数学—相遇问题
例19:甲乙两村相距12千米,小张和小王同时从甲乙两村出发,相向而行,在两村之间往返行走,在出发后40分钟两人第一次相遇,在离甲村4千米处两人第二次相遇。小张每小时走多少千米?1、甲乙两地相距18千米,小明和小李同时从甲乙两地出发相向而行,在两地之间往返行走,在出发后2小时两人第一次相遇,在离甲地6千米处两人...
一道高中数学题?
亲,你的A₁和C₁坐标写错了 解析:由图可得:A点坐标(0,0,0)B点坐标(1,0,0)A₁点坐标(1,1,√2)C₁点坐标(1,2,√2)希望对你有所帮助,祝你学习进步,天天开心❤️