数学高二几何第十题，一个正方体的八个顶点都在同一个球面上

选C
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由题意得，正四棱柱底面积为16÷4=4，底边为2，地面的斜边为2根号2，由四棱柱顶角向底面引垂线（a），交于底面中点，分斜边长的一半（b）为根号2，这样a，b，四棱柱的斜边（c），组成直角三角形，斜边长可求得3倍根号2，，因为球的中心在四棱柱的高上，设为H点，连接a，c焦点和H点，令球半径为R，可得（4-R）^2 + 根号2 ^2 = R ^2，解得R=四分之九，所以S=4πR^2=4π×四分之九的平方=20.25π。
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因为长方体八个点都在球面上,所以A'C'为球的直径

意思就是长方形的8个顶点都在一个圆球的表面上。

意思就是长方体内接于球，这是一个规律，这种情况下，外接球的半径是长方体体对角线的一半

就是说长方体的每一条边都是这个球的切线

长方体在球里面

已知正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长。
楼主：正方体的八个顶点都在球面上，由于正方体和球体的对称性，可知球心一定在正方体的正中心，而球内过球心且两端位于球面的线段便是直径。正方体的体对角线过正方体的正中心，即也过球心，从而正方体的体对角线便是该球体的直径。即根号3倍的棱长a等于球体直径2R，可得正方体棱长即2\/3倍的根号...

...个顶点上的三条棱长为3.4.5,若它的八个顶点都在同一个球面上,求出...
长方体体对角线就是球的直径。体对角线=√（3²+4²+5²）=5√2 所以，半径=5√2\/2.体积=4\/3×π×（5√2\/2）³=125√2π \/ 3.表面积=4π×（5√2\/2）²=200π。

各位帮忙解下这道数学题,谢谢了!
18\/3=6，15\/3=5，12\/3=4，6*5*4=120(个)，6−2=4；5−2=3；4−2=2；所以只有一面涂色的有：(4*3+4*2+3*2)*2=52(个)，只有两面涂色的有：(4+3+2)*4=36(个)，三面涂色的有8块；都不涂色的有：120−52−36−8=24(个)，答：只有...

已知正方体的八个顶点都在球面上,如果这个球的体积是8立方厘米,求该正 ...
同学你好，解题思路如下：正方体八个顶点都在球面上，说明该球是正方体的外接球，球的直径是正方体的体对角线

长方体的特征
长方体共有十二条棱，相对的棱长度相等。这些棱可以分为三组，每组包含四条棱；也可以分为四组，每组包含三条棱。这种多样的分组方式体现了长方体结构的复杂性和多样性。长方体有八个顶点，每个顶点都是三条棱的交点。这些顶点在空间中的位置关系，为长方体的形状和性质提供了重要信息。长方体相邻...

数学题(奥数类,难度初二左右)
以A为直角顶点有8个，以A为底角顶点有8个，一共16个

正八面体是什么?
2. 规则性：由于其所有的面都是正方形，且面之间的角度关系固定，所以正八面体的构造规则，每一个顶点、边和面的长度都遵循一定的数学规律。3. 实际应用：正八面体在某些建筑设计中被用作模型，同时在数学和物理学中也被广泛应用。由于其规则的几何形状和对称性，它对于分析和理解几何空间概念以及几何...

一个数学问题,为什么只有五种多面体是正多面体?
在数学领域，正多面体的定义是每个面都是正多边形，每个顶点周围都有相同的棱数。我们设正多面体的每个面是正n边形，每个顶点是m条棱。由此，棱数E可以表示为F(面数)与n的积的一半，即Nf=2E。同时，E也应是V(顶点数)与M的积的一半，即mV=2E。通过这两个公式，可以推导出F=2E\/n，V=2E\/m。

化学题,体心立方堆积密度怎么算
体心立方堆积密度怎么算 体心立方晶胞八个顶点原子的占据数等于8乘以1\/8等于1；体心原子的占据数等于1乘以1等于1。所以，体心立方晶胞所含的原子数等于2。配位数等于8。设原子半径等于r，且体心立方晶胞边长等于d。那么体心立方晶胞体对角线（三球相接）的方程为（4r）^2 = d^2 + d^2 + ...

一个正方体的表面积为6,并且正方体的各个顶点都在一个球面上,则此球...
∵表面积为6∴边长为1 ∵各个顶点都在球面上 ∴AC′为球的直径 故B'C'方+A'B'方=A'C'方 解得A'C'=根号2 A'C'方+AA'方=AC'方 解得AC'=根号3 由球形体积公式 得V=4\/3*π*（根号3\/2）的立方 解得V=根号3\/2*π