首先根据质数筛法，用数组prime标记0~100000中的所有质数，prime[i]==1表示i为质数

然后将prime数组转为前缀和数组，即令prime[i]等于prime[0]~prime[i]之和

表示0~i中的质数个数，这样任意区间[a,b]中的质数个数就等于prime[b]-prime[a-1]

相应C++代码和运行结果如下：

如图输出了1~30、1~100000之间的质数个数分别为10和9592

附源码：

#include <iostream>

#define N 100000

using namespace std;

int prime[N + 1]; // 标记每个数是否为质数，初值为0

int main() {

    for (int i = 2; i <= N; ++i)

        prime[i] = 1; // 初始化2~N都为质数

    for (int i = 2; i * i <= N; ++i) { // 从最小的质数2开始

        if (prime[i] == 1) // 若i为质数

            for (int j = i * i; j <= N; j += i) // 标记i的所有倍数j为合数

                prime[j] = 0; // i*i之前的倍数肯定已标记过

    } 

    for (int i = 1; i <= N; ++i)  // 转为前缀和

        prime[i] += prime[i - 1]; // 表示[0~i]中的质数个数

    int m, a, b;

    cin >> m;

    int ans[m]; // 保存m组结果

    for (int i = 0; i < m; ++i) {

        cin >> a >> b;

        ans[i] = prime[b] - prime[a - 1];

    }

    for (int i = 0; i < m - 1; ++i)

        cout << ans[i] << " ";

    cout << ans[m - 1] << endl;

    return 0;

}

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