函数y=ax+b/x的性质
主要就是这个函数的性质。用控制变量法，作图看看这个函数的图像在不同的x值下的变化，具体写的时候就是先确定a和b的值，再作出图像，而后就是改变a和b的值，这个时候还是先控制a,b中的一个值不变，改变另一个值，再作出图像。其中要注意的是在a,b中有0的时候，有一些特殊的性质。如下：
当a＝0,b＝0时,函数y＝ax＋b／x
即为X轴；
当a＝0,b≠0时,函数y＝ax＋b／x
为双曲线；
当a≠0,b＝0时,函数y＝ax＋b／x
即为直线；
当a≠0,b≠0时,函数y＝ax＋b／x
是以
y＝ax和y轴为渐近线的双曲线。
同样还是作出图像。
把这其中的过程写的详细一点，应该可以达到要求的！呵呵，祝你好运！
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数
讨论:
当a＝0,b＝0时,函数y＝ax＋b／x 即为X轴；
当a＝0,b≠0时,函数y＝ax＋b／x 为双曲线；
当a≠0,b＝0时,函数y＝ax＋b／x 即为直线；
当a≠0,b≠0时,函数y＝ax＋b／x 是以 y＝ax和y轴为渐近线的双曲线，见下图所示：
当a≠0，b≠0时，f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)= b/x“相加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。
当a，b同号时，f(x)=ax+b/x的图象是由直线y＝ax与双曲线y= b/x构成，形状酷似双勾。俗称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。
当a，b异号时，f(x)=ax+b/x的图象发生了质的变化。
首先，f(x)=ax+b/x是奇函数，图象关于原点对称。
其次，f(x)=ax+b/x是定义域上分段的有相同单调性的单调函数。
y=ax+b\/x的极值和图像
y=f(x)=ax + b\/x (为研究方便通常规定a,b>0)是一种双曲函数，常称对勾函数。可以通过多种方法求最值，约定用√(x)表示根号下x，以下除非特殊说明，均以x>0的情况讨论 ①基本不等式：a+b≥2√(ab), a>0且b>0,其中当且仅当a=b时取等号 那么对于函数f(x)=ax+ b\/x 则有f(x)...
请问函数y=ax+ b\/x的单调性?
可以求导 并要对ab进行讨论 定义域为X不等于零 若a正b负，则在定义域内为增函数 若a负b正，则在定义域内为增函数 若ab同正，则增区间为负无穷大到负根号ab并根号ab到正无穷大。减区间为负根号ab到0并0到根号ab 若ab同负，则减区间为负无穷大到负根号ab并根号ab到正无穷大。增区间为负根号...
为什么把函数y= ax+ b\/ x叫做双勾函数?
在高中数学中函数f（x）=ax+b\/x（a,b）〉0）经常会遇到，因为利用它可以考查不等式、最值、函数的单调性、函数的值域,函数的奇偶性等问题．对选择填空题极有帮助，可加快解题速度，由于它的图象在直角坐标系中的形状大致像两个关于原点对称的’双勾”，所以往往被人们亲切的称为“双勾”函数，由于...
y=ax +b\/x ,如何描述其图象单调性?
一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x>0时，f(x)=ax+b\/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b\/a)的时候（sqrt表示求二次方根）。同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b\/a)，那么，增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}；减区间...
研究y=ax+b\/x的图像与性质
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x是...
双勾函数是什么?有什么性质?其图像有什么性质?
在高中数学中函数f（x）=ax+b\/x（a,b）〉0）经常会遇到，因为利用它可以考查不等式、最值、函数的单调性、函数的值域,函数的奇偶性等问题．对选择填空题极有帮助，可加快解题速度，由于它的图象在直角坐标系中的形状大致像两个关于原点对称的’双勾”，所以往往被人们亲切的称为“双勾”函数，由于...
什么是对勾函数 性质都有什么
对勾函数（Nike function）是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b\/x（a>0,b>0）的函数。 由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。性质 图像 对勾函数的图像是...
y=ax+b\/x4种图像?
a=0,b≠0，y=b\/x,为反比例函数，图像为双曲线，a≠0，b=0,y=ax为一次函数，图像为直线 ab＞0，y=ax+b\/x为对勾函数，ab<0,y=ax-b\/x为定义域内单调函数
探究f(x)=ax+b\/x性质
单调性：用f（x2）-f（x1），看正负号 奇偶性：F（-x）=-F（x）为奇函数；F（-x）=F（x）为偶函数 导数：F·（x）=a-b\/x2，画图像，由a、b的取值分类讨论
是否存在a,b使函数y=ax+b\/x的图像关于y=x对称
y=ax+b\/x（a≠0,b≠0)这个叫做双钩函数，课本一般是没有的，不过图像绝对不可能是关于y=x对称。所以只能分成2类：①a=0，b≠0时，y=b\/x双曲线一定是关于y=x对称。②a≠0，b=0时，y=ax正比例函数，图像是过原点的直线，所以关于y=x对称的可能图像画下图就是可以看到有2种，a=1，或a...