幂级数问题
①的首项为0，去掉首项即为
(-1/4)∑(n=1)(x/3)^n+(1/4)∑(n=1)(-x)^n。
②就是
(-1/4)∑(n=1)(x/3)^n+(1/4)∑(n=1)(-x)^n。
两者是一样的。
利用求导，建立微分方程。
答案为 f(x) = (e^x+e^(-x))/2
而收敛半径是+∞是很容易知道的
详见参考资料
这个是幂级数求和函数问题
式子是： ∑ n从0到∞ （-1）的n次方*X的2n次方 对吧？
到第二个等号的时候应该很容易看懂吧
的确是用等比求和再在分母取极限
构成的等比数列公比是（-x^2)，则分母不就出来了嘛，分母是1-q（q就是公比）即为(1+x^2)
分子是1*（1-q^n）,里面（-x^2)的n次方取极限 lim n趋于无穷时（-x^2)的n次方的极限是0。（因为X是在（-1，1））
所以不就算出来了，嘿嘿
...
我一开始也混了
其实公比就是【-（x^2）】嘛。。那步就是个等比数列求和啊。。{1*（1-【-（x^2）】^n）}/{1-【-（x^2）】}再取极限就是了。。也可以说是基本公式：等比数列求和公式啦。。
偶居然想了这么久 丢人。。
结合级数的收敛性,一致收敛性和连续就可以了
级数问题,请写出详细过程
选C, 第一个可由比值判别法得出当0<a<e时收敛, 至于第二个是因为根号(n+2)-根号(n-2)分子有理化后等于4\/[根号(n+2)+根号(n-2)]~4\/n^{1\/2}, 所以其通项等价于4\/n^{a+1\/2}, 故当a+1\/2时级数收敛, 综上选C.
级数问题
\/sin(1).可知|cos(2m)+cos(2m+2)+...+cos(2m+2k)| ≤ 1\/sin(1).同理|cos(2m+1)+cos(2m+3)+...+cos(2m+2k+1)| ≤ 1\/sin(1).于是(-1)^n·cos(n)的任意项部分和的绝对值有一致的上界2\/sin(1).由Dirichlet判别法, 级数∑(-1)^n·cos(n)\/n收敛.满意请采纳。
无穷级数的问题,求大神支招!拜谢
当n≥3时，n^(1\/n)-1=e^(lnn\/n)-1＞lnn\/n＞1\/n，所以级数∑(n^(1\/n)-1)发散，即原级数不绝对收敛。对原级数自身，令f(x)=x^(1\/x)-1，x≥2。f'(x)=x^(1\/x)×(1-lnx)\/x^2，当x＞e时，f'(x)＜0，f(x)单调减少。所以数列{n^(1\/n)-1}当n≥3时单调减少，又...
高数关于级数的问题
级数∑(Un-U(n-1))收敛，则其前n项和Sn=U2-U1+U3-U2+...+U(n+1)-Un=U(n+1)-U1收敛，所以数列{Un}收敛，从而有界，所以存在正数M，使得|Un|≤M恒成立。所以，|UnVn|≤M*Vn，因为∑Vn收敛，所以由比较审敛法，∑|UnVn|收敛，所以∑UnVn绝对收敛。
关于级数的问题
谁说级数和不变的……比如无穷级数1+1\/2+1\/4+1\/8+……收敛于2，你把第一项改成100，它的和就变成101了。书上说的是敛散性不变，就是说只要你改变的是项是有限多个，级数该发散还会发散，该收敛还会收敛。这个好理解吧？本来和是无穷大的，你把若干个数改成超级小的话，它后面还有无穷多项...
级数收敛问题
第一句话不对，第二句话说得不准确，第三句话正确。解析如下：绝对收敛指的是：如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛，则称级数ΣUn绝对收敛。也就是和Un收敛与否无关。但是话说回来，一个级数如果绝对收敛，那么没有绝对值也一定是收敛的。（要不怎么叫绝对呢，就是不管加不加...
高数的“无穷级数”问题
p级数仅在p>1时收敛 => 1、当p>1时 ∑|(-1)^n\/(n^p)|=∑1\/(n^p)收敛，故∑(-1)^n\/(n^p)绝对收敛 p级数发散时，即p≤1时 分两种情况：2、当00，且|An|=1\/n^p>1\/(n+1)^p=|A(n+1)|，由莱布尼兹判别定理，∑(-1)^n\/(n^p)收敛，而∑1\/(n^p)发散，故，条件...
有关无穷级数的问题不会做
解答：1、本题是用麦克劳林多项式(就是取麦克劳林级数的前几项)估计sinx；2、级数理论要求，级数的每一项必须大于后面忽略掉的值，也就是说，本题要求，被忽略的误差必须小于0.1，那么sinx展开后的近似计算 多项式的最后一项必须小于0.1；3、由于本题的sinx是在从-π到+π之间展开，最保守的、也是最...
级数在某处收敛问题
答案：收敛 解：设级数的收敛半径为r 令t=x-2; 则在t∈（-r,r）范围内，级数收敛。条件x=-2收敛，此时t=-4,因此r>=4;问题x=5,此时t=3,3<4<=r,因此收敛。貌似你问了好几个关于级数收敛的问题，你们是不是快期末考试了。级数其实不难，只有那么几个知识点。。。
级数问题求解答 求详细过程
S(x)=∑(1,+∞)(1\/n)((x-1)\/2)^n S'(x)=∑(1,+∞)((x-1)\/2)^(n-1)=1\/(1-(x-1)\/2)=2\/(3-x),积分得：S(x)=-2ln(3-x)+C 由于S(1)=0,代入得：C=2ln2 所以: S(x)=2ln2-2ln(3-x)=2 ln(2\/(3-x)) |x-1|<2 当x=-1时级数收敛，x=3...