过不共面的4个点中的3个点的平面共有几个?答案是4个,但我想知道为什么...
公理：不共线的三点确定一个平面。由于四个点A,B,C,D不共面，从而任何三个点不同线，从而可以确定 ABC,ABD,ACD,BCD四个平面。

不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD, AD垂直 BC,求证AC垂直 BD
简单分析一下，详情如图所示

已知空间不共面四点坐标,求任意一点到其余三点组成平面的垂直距离
有很多种方法的，说一种最容易理解的吧 已知空间不共面四点A,B,C,D，求D到平面ABC的距离 先求平面ABC的法向量n，在求D到3个点其中一点的距离，如AD 再求向量AD在n方向上的投影，即为D到平面ABC的距离 望采纳，O(∩_∩)O谢谢

设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足向量AB×向量AC=0,向量AB×向量AD...
设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足向量AB×向量AC=0,向量AB×向量AD=0,向量AC×向量AD=0,则三角形BCD是什么三角形?... 设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足向量AB×向量AC=0,向量AB×向量AD=0,向量AC ×向量AD=0,则三角形BCD是什么三角形? 展开  我来答 1...

如图所示,设 A,B,C,D是不共面的四点,P,Q,R,S分别是AC,BC,BD,AD的中点...
由题意知SR是△ABD的中位线，∴SR ∥ 1 2 AB，SR= 1 2 AB，同理PQ ∥ 1 2 AB，PQ= 1 2 AB，∴SR ∥ PQ，SR=PQ，∴四边形SRQP是平行四边形，∴∠SRQ是要求的异面直线所成的角，在四边形SRQP中，SR=6 2 ，RQ=2 3 四边形...

在一个空间有内四条互不共面的直线,是否一定存在一条直线
是否一定存在一条直线与四条互不共面的直线相交？未必。我们可以通过一个反例来说明这个问题。考虑到四条互不共面的直线，我们无法保证一定存在一条直线与之相交。让我们通过一个具体的例子来直观地说明这一点。假设我们有四条直线，分别标为a、b、c和d，它们互不共面。通过构造一个反例，我们可以直观...

如果空间四点abcd不共面存不存在三点共线
分析： 先根据条件把四点的位置限定下来，即可得到答案． 由空间四点A、B、C、D不共面得： 四点所处的位置比如三棱锥的顶点和底面上的顶点． 可得只有答案B成立． 故选：B． 点评： 本题的考点是平面公理得应用，可以借助于空间几何体有助理解，考查了空间想象能力．

如果一个空间仿射变换有4个不共面的不动点,证明这个仿射变换一定是恒等...
【答案】：设空间仿射变换是 (1)再设A，B，C，D是4个不共面的不动点，且它们的仿射坐标依次是：A(0，0，0)，B(1，0，0，)，C(0，1，0)，D(0，0，1)。(1)利用A(0，0，0)是不动点，代入(1)式，有b1=0，b2=0，b3=0。(2)利用B(1，0，0)是不动点，代入(1)式，有a11=...

用反证法证明:若空间四点不共面,则无三点共线
题设：假如A，B，C，D四点不共面，则任意三点不共线。证明：假设ABC三点共线且D点与这三点不共面。显然当ABC共线，则三点在一条直线上。此时D点和这条直线构成一个平面（一条直线和线外一点构成一个平面），即ABCD在一个平面上，这与假设矛盾。所以假设不成立。显然得证：若空间四点不共面,...

若A,B,C,D是空间四点,AB和CD构成异面直线,求证:AC和BD,AD和BC都构成...
AB和CD构成异面直线,可知A,B,C,D四点不共面,所以AC和BD,AD和BC都构成异面直线 证明的时候也可以用反证法,假设其中两直线共面了（平行或相交）,那么AB和CD就不能构成异面直线了.