函数fx在点x0处连续但不可导,则该点一定不是驻点

对的，驻点的定义就是一阶导数等于0的点。
所以不可导的点，当然不可能导数为0；导数能为0的点，当然就是可导的点。所以不可导的点，不可能是驻点。
所以这句话是对的。

Δx大于零，少一个lim{[f(x－Δx)－f(x)]/（－Δx）}
(△x-1)/△x 在△x→0+时是趋于-∞的，在△x→0-时是趋于+∞的，因而不可导
可导不只是说这个形式极限存在，而是△x趋于0+和0-的两个极限都存在且相等
x=x0点的导数的定义公式
lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
如果函数在x0点可导，那么这个极限必须存在，即等于一个有限常数，设为a
即lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）=a
而f（x）-f（x0）=（x-x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
所以lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]
=lim（x→x0）（x-x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
=lim（x→x0）（x-x0）*lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
=0*A=0
而lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]
=lim（x→x0）f（x）-lim（x→x0）f（x0）
因为f（x0）是常数（函数式在任何一点上的函数值都是常数）
所以lim（x→x0）f（x0）=f（x0）
所以lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]
=lim（x→x0）f（x）-f（x0）=0
lim（x→x0）f（x）=f（x0）
f（x）在x0点处极限值等于函数值，所以在x0点处连续。
扩展资料：
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。
参考资料来源：百度百科-导函数

驻点的定义是：
若x0满足f'(x0)=0，
则x0称为f(x)的驻点。

所以，驻点的前提条件就是可导。
【且导数为0】

函数f(x)在x=0点不可导的原因是什么?
因为f（x）=|x| 当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1 当x≥0时，f（x）=x，右导数为1 左右导数不相等，所以不可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的...

fx在x0处左右导数都存在则fx在点x0为什么不是不可导
1、根据导数的定义，函数在某点可导需要满足以下两个条件：在该点处有导数，即f'（x0）存在；在该点处左右导数相等，即f'（x0-）=f'（x0+）或者f'（x0-）=f'（x0+）=f'（x0）。2、如果函数在某点x0处左右导数都存在，但左右导数不相等，则该函数在点x0处是不可导的。

f(x)在点x0处可导的充要条件是左,右导数存在且相等,但图中函数在x0处...
你的图是不可能的，因为你无法定义f(x0)点的值使得f+'(x0) = 0,f-'(x0)=0同时满足。f+‘(x0) = [ f(x0+) - f(x0) ] \/(x0+ - x0)要用定义求。而你理解成了将x>x0的函数求导然后求f(x0)的值。这样造成左导数用一个f(x0)右导数用一个f(x0 )...

函数连续的条件
函数连续的定义：lim（x大于等于a）f（x）等于f（a）是函数连续充要条件。在这点函数可导是连续的充分条件，不是必要条件，例如绝对值函数f（x）等于x的绝对值在x=0处连续但不可导。1、连续性定义：若函数fx在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续。2、充分条件：若函数fx在x0可导或...

函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在点x=x0处可微的( )。
【答案】：C 可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y＝|x|在x＝0处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。

fx在x0处连续是fx的极限存在的什么条件
函数f(x)在x0处极限存在的充分条件是指在x0处存在一个确定的数值，使得x趋近于x0时函数值趋近于该数值。因为存在极限必定连续，也必须在x0处有定义，但有定义并不意味着极限一定存在，因此极限存在的条件是必要而非充分的。相反，若极限存在，则可以运用极限的运算法则进行计算，且该性质仅适用于有限...

函数y= f(x)在x0连续是什么意思?
函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件，可导一定连续，连续不一定可导。函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则...

为什么要增设fx在x0处连续呢?
如果f（x）在x=x0处不连续 则f'（x0）不存在

连续为什么不一定可导
问题一：连续不一定可导，可导一定连续，为什么？ 前者 就反例，fx=|x| ， fx连续但在0处不可导。后者由导函数定义可得对任意对x0，x->x0时，有limf（x）=limf（x0）故连续 问题二：如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？ 可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会...

函数f(x)在x0处连续是否一定可导?
函数y＝f（x）在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义，那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。可导的函数一定连续，...