fortran里的IMSL函数库中就已经包括了多种求解特征值和广义特征值问题的函数包，这位仁兄可去认真找找。
其实IMSL函数库包含了大量的常用和不常用的算法函数包，如果大家能好好去研读研读它的帮助文件（Fortran自带），相信函数库的强大功能（可和Matlab相媲美）会令你大吃一惊的，而那些所谓的有关算法的书籍其实也早无用武之地了。我每次需要什么算法，总是会先去IMSL库中查找一番，每次都会令我满意而归，收获甚大。

特征向量特征问题
即使A和B是实系数的对称矩阵，其特征值仍为实数，但这一点在将问题转化为B-1A的形式时并不明显，因为B的逆并不保证会保持对称性。一个具体的例子来自于分子轨道的分析，它展示了在这种情况下如何应用广义特征值问题的理论。在分子轨道的计算中，特征值的性质对于理解分子的电子结构至关重要。

求解矩阵特征值的方法有哪些?
广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν＝λBν，其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ可以通过求解方程（A-λB)ν＝0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项，称为一个“丛（pencil)”...

广义特征向量的求法
定义广义特征值问题、将问题转化为标准形式等。1、定义广义特征值问题：给定矩阵A和向量B，求解特征值λ和特征向量x，使得Ax=λBx。2、将问题转化为标准形式：将A和B的矩阵形式表示为[AB]，得到线性方程组[AB]x=0。

如何求解特征值问题?
设A的特征向量为x1,x2,...,xn, 对应的特征值为s1,s2,...,sn 则Ax1 =s1 x1, Ax2=s2x2 ..., Axn = snxn 或A(x1,x2,...,xn) = (x1,x2,...,xn)diag (s1, s2,...,sn)diag(s1, s2,...,sn)表示(s1, s2,...,sn)为对角元素的方阵 因为x1,x2,...,xn线性无关...

什么是特征值,特征值的重要性是啥?
若特征值a的重数是k，则 n-r(A) <= k。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。

怎样求解矩阵的所有特征值?
运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。

怎样求矩阵的特征值和特征向量?
Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1\/λ)α 则A的逆的特征值为1\/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即...

模态叠加法的基本原理及其Matlab实现方法
四、解耦方程的求解 阻尼矩阵Cp可对角化时，采用正则振型解耦，将方程化简为一元二次方程，求解得到物理坐标下的响应。初始条件变换到模态坐标下，避免数值计算中的误差。五、模态叠加法步骤 1. 求解广义特征值问题，得到特征值λ和特征向量Φ。2. 排序特征值和特征向量，求得固有频率和振型矩阵。3. ...

高等代数问题:广义特征值到底有什么意义
(A-λI)^n x的解空间也是A的不变子空间(通常叫循环特征子空间),主要用于描述λ是亏损特征值的情况.等你学过Jordan标准型了再来对照着看比较好.另外注意两点 1.应该是(A-λI)^n而不是A^n 2.这个一般不叫广义特征值,通常广义特征值是指(A-λB)x=0这样的问题 ...

矩阵特征值怎么求?
特征向量前面加负号他的特征值不变。广义特征值：如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν。其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在...