(求最大公约数）java打印出两个整数a和b的最大公约数。 分析：辗转相除法

辗转相除法，是求两个正整数之最大公因子的算法。
辗转相除法的算法过程如下：设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得
a÷b=q，余数r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1不等于0，则再用b除以r1，得b÷r1=q，余数r2
(0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2不等于0，则继续用r1除以r2，如此下去，直到能整除为止，其最后一个为被除数的余数的除数即为
(a, b)。
具体事例代码如下：

public class Demo2 {
public static void main(String[] args) {
int a = 49,b = 91;
while(b != 0) {
int yushu = a % b; //记录余数
a = b; //将b值赋给a值
b = yushu; //将余数赋给b值
}
System.out.println(a);
}
}
辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。

可以参考下面的代码：
#include
int main()
{
int m, n, r;
scanf ("%d%d", &m, &n);
if (m>n){r=m, m=n, n=r;}
r=n%m;
while (r!=0){
n = m;
m = r;
r = n%m;
}
printf ("%d
", m);
return 0;
}

扩展资料：
函数 scanf() 是从标准输入流stdin(标准输入设备，一般指向键盘)中读内容的通用子程序，可以说明的格式读入多个字符，并保存在对应地址的变量中。
函数的第一个参数是格式字符串，它指定了输入的格式，并按照格式说明符解析输入对应位置的信息并存储于可变参数列表中对应的指针所指位置。每一个指针要求非空，并且与字符串中的格式符一一顺次对应。
参考资料来源：百度百科-scanf （计算机语言函数）
参考资料来源：百度百科-while （循环语句及英文单词）

程序框图如下：

程序如下：
INPUT a，b
DO
   r=a MOD b
   a=b
   b=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT a
END

已知a,b属于正整数,a+b=10,设计一个算法,求出ab的最大值,写出伪代码
ab=a(10-a) =10a-a^2 =-(a^2-10a+25)+25 =-(a-5)^2+25 当a=5时，上式可取到最大值，最大值为25

ab为正整数且a+b=100设计一个算法求使ab取最大值的ab的值
b=100-a ab=a（100-a）=-a方+100a=-a方+100a-2500+2500 =-（a方-100a+2500)+2500 =-(a-50)方+2500 因此a=b=50 ab最大值为2500 我当算术题来做了，编程也一样，你用什么语言？

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