如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且
（1）BD=CD．理由如下：依题意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE∠AEF＝∠DECAE＝DE，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD（三线合一），∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．
解答：答：四边形AFBD是矩形，证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．又∵点E是AD的中点，∴AE=DE，在△AFE与△DCE中，∠AFE＝∠DCE∠FAE＝∠CDEAE＝DE∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF=CD，又∵AF=BD，∴BD=CD．又∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，又∵∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．
矩形 你自己画图，这是证明﹕因为AF平行于DC，AF=DC所以平行四边形ADCF
因为E是AD中点，AF平行于BD
所以△AEF全等于△DEB
所以AF=BD=DC
因为AB=AC
所以等腰△ABC
所以AD垂直于BC
所以角ADC=90度
所以矩形ADCF
如图在三角形abc中d是bc边上的一点
因为AD平方加BD平方等于AB平方，所以AD垂直BC。所以三角形ADC是直角三角形，所以AC平方减AD平方等于DC平方。169-144=25 CD平方等于25所以CD长5。那么5+9等于BC长度=14
在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的...
如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰...
∠B=36° 或：AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形 BD=AD，所以三角形ADB为等腰三角形 DC=AC，所以三角形ADC为等腰三角形 因为AB=AC，所以∠C=∠B，因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，因为DC=AC，所以∠CAD=∠ADC，因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和，所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B 所以∠CAD...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,角B=30度,角DAB=45度。 (1...
因为AB=AC 所以角B=角C=30° 角DAB=45° 角B+角DAB=角CDA=75° 角CDA+角C+角DAC=180° 角DAC=75° 角DAC=角CDA CD=AC AB=AC 所以 AB=CD
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线...
由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD，根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．解：∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答本题的关键...
如图,已知在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E...
CD=5，BC=10，S△FCD=5，所以S△ABC=20。BC*AG\/2=△ABC=20。所以AG=4。因为△BDE∽△ABG，所以BD\/BG=ED\/AG。即：10\/15（G是中点，因为AD=AC）=ED\/4。所以8\/3。三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理...
如图,在三角形ABC中,角C=90°,D是BC边上一点,DE垂直于AB于E,角ADC=4...
∵ED=x，BE=3，由勾股定BD2=ED2+BE2=x2+32=x2+9，∴BD=√(x²+9)．在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA，而AB=3+5x．∴ED\/AC=BD\/BA即x\/√13x =√(x²+9)\/(3+5x)解关于x的方程3+5x=√13 •√(x²+9)...
如图,在三角形ABC中,D、E为BC边上的点,且BD=DE=EC,F、G为AC边上的点...
连接PC，则可得：S△PEC=S△PGC，因为BD=DE=EC，可得：△PCE的面积=13△PBC的面积，则△PCE的面积=14△BCG的面积，又因为AF=FG=GC，所以△BCG的面积=13△ABC的面积，所以△PEC的面积是△ABC面积的112，则阴影部分的面积是△ABC的面积的：112+112=16，1×16=16，答：图中阴影部分的面积是16...
急:如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,E...
（1）证明：∵AD=AC ∴△ADC为等腰三角形 ∠ADC=∠ACD ∵D为BC中点 ∴BD=CD ∵ED⊥BC ∴∠EDB=∠EDC=90° ∵ED=ED ∴△EDB≌△EDC ∴∠B=∠ECD ∵∠ABC=∠ECD ∠ACB=∠FDC ∴△ABC∽△FCD （2）解：∵△ABC∽△FCD ∴BC²：CD²=S△ABC：S△FCD BC=2CD ...
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC
又因为D是BC边上的中点 所以BD=CD 所以AE，BC两条对角线互相平分 所以四边形ABEC是平行四边形 所以EC=AB=5，AE=2＋2=4 不难看出AE²=16，AC²=9，EC²=25 所以AE²＋AC²=EC² （16＋9=25）所以三角形ACE是直角三角形，∠CAE=90° （图像不标准，看...