如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF求∠ADB的度
图呢？
在AD延长线上截取DM=AE,连接BM，因AE=BD,D为BC的中点，所以，BD=BC=MD，
所以三角形BMC为RT△
根据梅涅劳斯定理有，BD/CD*AC/AF*EF/BE=1，因AF=EF，所以BE=AC
因AD=AE+ED,EM=MD+ED，所以EM=AD
因为AE=AF，△AFE为等腰三角形，所以，∠DAC=∠MEB，而前面已证明BE=AC
因此△MBE≌△DCA，BM=DC=1/2BC
所以∠BCM=30°，∠MBC=∠BDM=60°，∠ADB=180°-∠BDM=180°-60°=120°
做为猜答案的话，既然题中没有给出E点的具体比例，说明在任意点都成立。那么，设E与D重合，则AE=1/2BC，故△ABC为直角三角形，∠A=90，而EF就是DC，AF，就是AC，故△AEF为等边三角形，故∠ADB=120。
猜出了答案就可以想办法来证明了。
在AD上取一点A1，使得A1D=AE，
易知A1BC为直角三角形，∠A1=90，AA1=DE。
过C做BE的平行线交于AD延长线于G。
因为CG平行EF，而EF=AF，故AC=GC，故∠A1AC=∠DGC
又因为△BDE与△CDG全等，所以DG=ED=AA1
所以△CDG与CA1A全等，所以DC=A1C
所以△A1DC为正三角形，所以∠A1DC=60，∠ADB=120
选我选我！！选我方可追问 我前天刚做的 初二
证明：
CP平分∠ACB，
∴PM=PN，∠PCM=∠PCN，∠PMC=∠PNC
∴△CPM≌△CPN
∴CM=CN
得证
第二部分里，不放设∠CAB＞∠CBA，根据图形，容易知道，M在线段AC上，N在线段CB的延长线上，
连接PA和PB，则
Rt△PMA和Rt△PNB中
PM=PN，PA=PB
∴Rt△PMA≌Rt△PNB （HL）
∴AM=BN
∴CA=CM+AM，CB=CN-BN
∴CA+CB=CM+AM+CN-BN=CM+CN=2CM=2CN
即CM=CN=(1/2)(CA+CB）
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接CE...
解：因为AD=DE,BD=DC，即四边形ABCE的对角线互相平分。所以，ABCE为平行四边形 所以CE平行等于AB （2）当三角形abc为直角三角形时，四边形ABCE是矩形
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与...
又因为AD＝AD 所以△ADE≌△ADF（HL）所以AE＝AF 所以A点在EF的垂直平分线上 因为DE＝DF 所以D点在EF的垂直平分线上 所以AD⊥EF
如图,△ABC中,AD是BC边上的角,∠B=2C,求证:CD=AB BD。
在△ABC中，AD为BC边上的角，已知∠B=2C。需证明CD=AB BD。将Rt△ABD沿AD向右翻折，点B在CD上的交点为E，连接AE。由于BD=DE，说明点D为BE中点。同时AD⊥BC，故AD为线段BE的垂直平分线。由此，AB=AE。进一步，∠AED=∠B=2∠C，而∠AED等于∠C与∠CAE之和。因此，∠C与∠CAE相等，说明...
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD<二分之一(AB+...
延长AD至E，使AD=DE。ABD全等CDE，ADC全等BDE，所以ABEC是平行四边形。AE=2AD<AC+CE=AC+AB，所以AD<（AC+AB）\/2
如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F...
所以∠AED=∠AFD=90 AE=AF，AD=AD 所以△AED≌△AFD（HL）（2）由（1）得，DE=DF △BED和△CFD中 DE=DF，BD=CD，∠BED=∠CFD=90 所以△BED≌△CFD（HL）（3）由（2）得，BE=CF AB=AE+BE，AC=AF+CF，所以AB=AC △ABD和△ACD中 AB=AC，AD=AD，BD=CD 所以△ABD≌△ACD ...
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE...
延长AD至M，使AD=DM，连接BM 因为BD=DC,AD=DM,角ADC=角BDM 所以三角形ADC和BDM全等 AC=BM 角BMA=角CAD 因为BE=AC 所以BM=BE 角BMA=角BEM=角AEF 故角AEF=角CAD AF=EF
)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作B
1、∵AD是BC边上的中线，点E是AD的中点 ∴BD=CD，AE=DE ∵AF∥BC ∴∠F=∠EBD，∠FAE=∠BDE ∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD 即CD=AF 2、∵AF=CD，AF∥CD ∴AFCD是平行四边形 ∴只要∠ADC=90°，AFCD是矩形 ∵∠ADC=90°，即AD⊥BC AD是中线 即∠ADC=∠ADB=90° AD=AD，BD=...
已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B...
角CDE=角B+角BAD 角CED=角1+角ACE 又因为角B=角1 所以角BAD=角ACE 因为角B=角1 角BAD=角ACE 所以三角形AEC相似三角形BAD 2.因为三角形AEC相似三角形BAD 所以AE:BD=CE:AD 因为CE=CD AD为BC边上的中线即BD=DC 故等量代换：得AE:DC=DC:AD 所以DC的2次方=AD*AE ...
如图一,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AE为角BAC的角平分线,已知角B=2...
因为角B=100，角C=50,所以角BAC=30，AE平分角BAC，所以角EAC=15,所以角AED=65，所以角DAE=25.因为角B=100，角C=50,角DAE=25,所以（角B—角C）\/2
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=二分之一BC.求证△ABD为等 ...
因此 BE=AC 在三角形ABE中，AE<AB+BE=AB+AC,而且 AE=2AD 所以 AD<1\/2(AB+AC）第二种方法；延长AD到E，使AD=DE，连接BE BD=CD 角ADC=EDB 所以三角形ACD全等于EDB 即：BE=AC 在三角形ABE中，AB+BE>AE AE=2AD 所以：AB+AC>2AD 即：AD<1\/2(AB+AC)...