由原子核的半经验结合能公式,试导出β稳定线上的原子核的Z和A所满足的关系式。

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-13
【答案】:根据式(33-9),原子核的半经验结合能公式为
EB=aVA-aSA2/3-aCZ2A-1/3-aSym(Z-N)2A-1+EBP+BB壳
式中aV=15.8MeV,aS=18.3MeV,aC=0.72MeV,aSym=23.2MeV,将N=A-Z,代入上式得
EB=aVA=aSA2/3-aCZ2A-1/3-aSym(2Z-A)2A-1+EBP+BB壳
如果原子核发生β衰变,则变为它的同量异位素.对于某一确定A的同量异位素,最稳定的原子核应该是具有最大结合能的核素,即核素的β稳定条件
结合能EB对Z求导得
2aCZA-1/3+aSym4(2Z-A)A-1=0解得。

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