∵在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，
∴AD为∠BAC的平分线，
又∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴△ABD为等腰直角三角形，即AD=BD，
在Rt△ABD中，AB=8，
根据勾股定理得：AD 2 +BD 2 =AB 2 ，即2AD 2 =64，
解得：AD 2 =32．
故答案为：32

如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上高,DE⊥DF,连接EF交AD于G,求...
利用等腰三角形的性质得出∠BAD=∠FED=45°，从而再利用外角的性质可得出∠AED与∠AGF的关系．根据△ABC为等腰三角形，DE⊥DF，DC=AD，∠C=∠EAD=45°，∠ADE=∠CDF，∴△AED≌△CFD（ASA），∴DE=DF，∴∠FED=45°，∴∠AED=∠AEF+∠FED=45°+∠AEF，∠AGF=∠BAD+∠AEF=45°+∠AEF，...

如图,在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则AD=BD=CD,请说明理由...
∵在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，∴AD为∠BAC的平分线，又∠BAC=90°，∴∠BAD=∠CAD=45°，∴△ABD，△ACD为等腰直角三角形，∴AD=BD，AD=CD，即：AD=BD=CD．

如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED...
角AED=角DEF+角AEF=45度+角AEF 所以角AED=角AGF

如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,点P在BC上,但不与B...
你好,解析如下:因为PF⊥AC所以PF平行AB，所以AB平行于PF ，则AEPF是矩形 又因为AD是等腰直角三角形的中线 所以∠FPC=∠B=∠C=1\/2∠A=∠BAD=45° 所以PF=EA=FC 所以△ADE≌△DCF（SAS）DE=DF ∠FDC=∠ADE 所以∠EDF=∠ADC=90° 所以△DFE是等腰直角三角形 希望对你有帮助!给个好评吧,...

如图,在等腰Rt三角形ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直...
∠AED=∠AGF∵△ABC是等腰Rt△，AD⊥BC ∴AD=CD，∠DAE=∠C=45° ∵∠EDF=∠ADE+∠ADF=90°，∠ADF+∠CDF=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF ∴DE=DF，即△EDF是等腰Rt△，∠DEF=45° 而 ∠AED=∠AEF+∠DEF=45°+∠AEF； ∠AGF=∠DAE+∠AEF=45°+∠AEF ∴∠AED=∠AGF 本...

数学题 如图 在等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC于点D
首先 AEPF是矩形 它四个角都是直角 所以 AF=EP 直角三角形EBP中，∠B=45°,它也是等腰直角三角形 EP=BE 所以 AF=EP=BE 又 AD=BD ∠EBD=∠FAD=45° 所以△EBD≌△FAD 从而 DF=DE ∠ADF=∠BDE 又∠BDE+∠ADE=90° 所以 ∠FDE=∠ADF+∠ADE=90° 所以 △DEF是等腰直角...

如图 在等腰直角三角形abc中,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E,F分别为...
连AD，可证△CFD≌△AED,△AFD≌△EDB，所以△BEF与△CFD面积和为三角形面积一半。然后EB⊥BH，可得EH=13.所以△EDH面积为169\/4.△BHE面积为30，所以△BEF与△CFD面积和为上述两三角形面积和为289\/4.所以大三角形面积为289\/2

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作...
过C做一条垂线CH交AB于H，交AD于M，然后 角边角 证明△ACM全等于△CBE ｛∠CAM=∠BCE（△ACD里面的双垂）AC=CB 很特殊的45°∠ACH=∠CBE ｝ 由此得到CM=BE，然后在证明△CMD全等于△BCD得到∠ADC和∠BDE关系相等（边角边）...

如图1,在等腰Rt△ABC中,D为直线BC上一点,过点D作AD的垂线DE,过点B作AB...
1)疑似：求证：AD=DE 证明 在AC上截取AF=BD,因为AD⊥DE 所以∠ADE=90 所以∠ADC+∠EDB=90，又因为∠CAD+∠ADC=90 所以∠CAD=∠EDB 因为等腰Rt△ABC中，AC=BC,所以AC-AF=BC-BD 即CF=CD 又∠ACB=90°，所以△CDF是等腰直角三角形 所以∠CFD=∠CDF=45 所以∠AFD=∠ACB+∠CDF=135° 因...

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作...
解：作CH⊥AB于H交AD于P，∵在Rt△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°．∴∠HCB=90°﹣∠CBA=45°=∠CBA．又∵BC中点为D，∴CD=BD．又∵CH⊥AB，∴CH=AH=BH．又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF，∴∠PAH=∠PCF．在△APH与△CEH中∠PAH=∠ECH...