知识补充：

1）素数是除了1和它本身不能被其他正整数整除的正整数，1不是素数也不是合数。

2) %是Python取除法余数的计算，例如5%2=1

3)else语句的特殊用法：如果else和循环语句开头对齐，说明当循环中没有碰到break语句，就会执行循环后面的else语句，否则就不会执行。

4）//是python的整除计算，例如7//2=3

5）while True 会使程序开启不限次数的循环，需要通过设置条件来跳出循环。

思路分析：

素数判断基础方法1.0：
- 从2开始检查到n-1，寻找n的因数。
- 使用for循环配合range函数检查。
- 利用if条件判断是否找到n的因数。
- 如果找到，则n不是素数，通过break跳出循环。
- 如果循环结束没有找到因数，则n是素数，执行else语句。

素数判断程序进阶2.0：
- 加入了错误处理，确保输入是有效的整数。
- 使用try-except结构处理非数字输入，避免程序报错。
- 检查输入是否为1或非正数，非则执行程序。

素因数分解基础方法1.0：
- 从2开始寻找n的因数，直到找到所有素因数。
- 使用for循环配合range函数执行查找。
- 确定是否找到因数后，将其加入结果列表。
- 结束后，检查n是否变为1，以此决定是否完成分解。

素因数分解方法进阶2.0：
- 同样处理非数字输入，避免程序中断。
- 使用if语句和type函数检查输入类型。
- 结合try-except结构优化错误处理，确保程序稳定运行。