如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.(不能用证明三角形全等证明

∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴BD=EC （三角形全等性质）

另一种方法：过顶点A做BC边高线，交BC于F.
由于等腰三角形ABC，AB=AC，三角形ABF全等于三角形ACF，则角BAF=角CAF。
同理，由于AD=AE，三角形ADE为等腰三角形。则角DAF=角EAF.
综上可知，角BAD=角CAF,由于AB=AC，由于等腰三角形两底角ABC=角ACB。则三角形ABD全等于三角形AEC。

则BD=EC

解：因为AD=AE（已知）
因为∠ADE=∠AED（等边对等角）
因为∠ADE+∠ADB=180°
∠AED+∠AEC=180°（等式性质）
所以∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）
因为AB=AC（已知）
所以∠B=∠C（等角对等边）
在△ABD与△AED中
∠B=∠C（已证）
∠ADB=∠AEC(已证）
AB=AC（已知）
所以△ABD∽△AED（A.A.S)
所以BD=CE(全等三角形对应边相等）

如图，设辅助线与AB交点为F，则DF//BE，∵BD=DE，所以∠FDB=∠1=∠2；
又∵△ABC等边三角形，∴∠AFD=∠ADF，∴∠BFD=∠FDC=∠DCE；
还是∵△ABC等边三角形，∴BF=DC；
∴由角角边条件满足可判定△BFD≌△DCE，∴CE=FD=AD（△AFD是等边三角形）

过D做DF∥于BC ∴∠FDB=∠1 ,∠AFD=∠ABC=60°，∠ADF=∠ACB=60°
∵DB=DE∴∠1=∠2∵∠1+∠DFB=60°，∠2+∠EDC=60°∴∠DFB=∠EDC
∵∠DBF=∠EDC,BD=DE,∠BDF=∠2 ∴△DFB≌△ECD
∴CE=DF ∴AD=CE

这个很简单 你自己画的虚线不行的。现在只是公式忘记了。这应该是初中的

证明你画虚线和BD构成的三角与CDE三角全等

你画的是不是平行bc

2道初三数学题
（1）△ABC为等腰直角三角形 （2）根据第（1）问的结论，很容易证明△ADC与△CEB全等，因而可以得出，AD=CE，BE=CD，故有，AD+BE=DE （3）此情况下△ADC与△CEB三角形全等关系仍然成立，得出BE-AD=DE或AD-BE=DE

一道证明题,谁能帮帮忙
c越大，cos(C)越小，在0-Pi中cos(C)是单调递减的，因此C随c增大而增大）命题2：三角形的两边定长，两边所夹的角越大，则短的边邻角越小。（以长边为半径画个圆可证）命题3：假设题中ABC不为等边三角形，则ABC也不是等腰三角形。（若AB=AC，则AD=CF，ADF与CEF全等得∠A=∠ C从而AB=BC...

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因为DF=BE,BC=DC(由正方形得来)，∠EBC=∠FDC，所以三角形EBC全等于三角形FDC，CE=CF

...直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD>CE,请问...
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