解：
（1）∵a（1，0），b（5，0），
设抛物线y=ax2+bx+c=a（x-1）（x-5），
把c（0，5）代入得：5=a（0-1）（0-5），
解得：a=1，
∴y=（x-1）（x-5）=x2-6x+5，
答：抛物线的函数关系式是y=x2-6x+5．
（2）把x=4代入y=x2-6x+5得：y=-3，
∴e（4，-3），
把c（0，5），e（4，-3）代入y=kx+b得：
5=b-3=​
4k+b，
解得：k=-2，b=5，
∴y=-2x+5，
ce交x轴于d，
当y=0时，0=-2x+5，
∴x=5/2,
∴od=5/2
bd=5-5/2=5/2
∴△cbe的面积是：s△cbd+s△ebd=1/2
*5/2
*
5+1/2
*5/2
*
3=10
．
（3）由图象知：当x＜0或x＞4时，二次函数值大于一次函数值，
（4）∵抛物线的顶点p（3，-4）既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，
∴点p（3，-4）为所求满足条件的点．
除p点外，在抛物线上还存在其它的点p使得△abp为等腰三角形．
理由如下：
∵ap=bp=√(2方+4方)=2√5＞4
∴分别以a、b为圆心半径长为4画圆，分别与抛物线交于点b、p1、p2、p3、a、p4、p5、p6，除去b、a两个点外，其余6个点为满足条件的点．

解：（1）∵A（1，0），B（5，0），
设抛物线y=ax^2+bx+c=a（x-1）（x-5），
把C（0，5）代入得：5=a（0-1）（0-5），
解得：a=1，
∴y=（x-1）（x-5）=x^2-6x+5，
答：抛物线的函数关系式是y=x^2-6x+5
（2）把x=4代入y=x2-6x+5得：y=-3，
∴E（4，-3），
把C（0，5），E（4，-3）代入y=kx+b得：
5=b
-3=4k+b
解得：k=-2，b=5，
∴y=-2x+5，
CE交X轴于D，
当y=0时，0=-2x+5，
∴x=5/2
∴OD=5/2
BD=5-5/2=5/2
∴△CBE的面积是：S△CBD+S△EBD=10
答：△CBE的面积S的值是10．
（3）∵抛物线的顶点P0（3，-4）既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，
∴点P0（3，-4）为所求满足条件的点．

二次函数的图像与性质
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。二次函数y=ax²，y=ax²+k，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同。抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图象：当a大于...

经过原点的抛物线的解析式y=ax²+bx(a≠0)
解：y=ax²+bx =a[x²+bx\/a+(b\/2a)²]-a×b²\/4a²=a(x+b\/2a)²-b²\/4a （1）顶点坐标是（1,1），则 b\/2a=1 -b²\/4a=1 联立解得 a=-1 b=-2 即a=-1 （2）当顶点坐标是（m,m),m≠0时 b\/2a=m -b²\/...

如图,已知抛物线y=ax²+BX+3{a≠0}与X轴交于A(1,0)B(﹣3,0)两点...
知道A(1,0),C(0,3),假设点（P,Q）=（-1,m）利用两点间距离公式求得：AC=√10,CQ=√(m²-6m+10),AQ=√(m²+4)△QAC周长函数f(m)=AC+CQ+AQ=√(m²-6m+10)+√(m²+4)+√10,8,没学过啊啊,1,看图片 ,0,如图,已知抛物线y=ax²+BX+3{a≠0}...

二次函数y等于
y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k 向左平移3个单位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k 向上平移3个单位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3

初三数学压轴题,关于抛物线的,急
分析：（1）由题意抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2，根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式；假设存在，设出时间t，则根据线段PQ被直线CD垂直平分，再由垂直平分线的性质及勾股定理来求解t，看t是否存在；（2）假设直线x=1上是存在点M...

已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0...
答：1）抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0,3），与x轴分别交于B（1,0）、C（5,0）两点 设抛物线y=a(x-1)(x-5)，点A代入得：5a=3 解得：a=3\/5 所以：抛物线为y=(3\/5)(x+1)(x-5)2）点D是OA=3的三等分点，则点D为（0,1）或者（0,2）根据截距式可知道DC直线为...

已知抛物线y=ax²+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点...
抛物线y=ax²+2x+c的图像与x轴交于点A（3,0），与y轴交于点B（0,3）。得：0=9a+6+c 3=c 可求出a= -1，抛物线y= -x²+2x+3，点c（-1,0），AB=3√2 直线AB：y=3-x， 令与AB垂直线方程y=x+m与抛物线交点P，可求出P（1\/2 +√(13-4m)\/2,1\/2 +m+√(...

y=2x² 函数图像
y=2x² 函数图像如下图所示：二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）...

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),直线BC经过B...
1）把A（-1,0）B（3,0）C（0，-3）代入抛物线y=ax²+bx+c得 a-b+c=0 (1)9a+3b+c=0 (2)c=-3 (3)把（3）代入（1）（2）得 a-b=3 (4)9a+3b=3 则 3a+b=1 （5）（4）+（5） 4a=4 a=1 代入 （4）得 b=-2 抛物线的函数解析式...

如图, 已知抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于点A(-1,0)B(3,0),与Y轴交于...
郭敦顒回答：（1）将A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）的坐标值分别代入抛物线y=ax²+bx+c得，0=a－b+c （1）0=9a+3b+c （2）－3=c （3）a－b=3 （4）9a+3b=3 （5）3（4）+（5）得，12a=12，a=1，代入（4）解得，b=－2 抛物线的解析式是：...