一些初中找规律问题
11..1(2010个1）-22...2(1005个2）=3……（1005个3）
当n=10时，有181个**
规律是：
当n=m时，有m²+（m-1)²
化简得2（m²-m)+1
代入以上的数值是符合规律的。
楼主自己试试算了。
希望可以帮到你。
1：27，28，24，20，21，12，（），（），（）
27，28，24，20，21，12，（18），（8），（15）
2：25，28，33，40，（），（），（）
25，28，33，40，（49），（60）,( 73 )
3：1，1，2，2，3，4，4，8，（），（），（）
1，1，2，2，3，4，4，8，（5），（16), ( 6 )
4：47，46，23，22，11，（），（），（）
47,46， 23,22， 11, (10)， ( 5 ),( 4 )
5：24，12，36，18，54，（），( ),( )
24,12,36,18,54,(26)，(78)，（36）
6: 1,3,7,8
2,4,6
5,9
看看每组数有什么规律
〈7+8〉除3减1
〈6+2〉减4
9减5
他们的结局都是4
7．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
分析：由于方块、梅花、红桃、黑桃中，只有方块旋转180o后不变.故选（A）
8．（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .
分析：设每堆有x张，中间第一次放入1张，第二次放入2张，故有（x+3）张，左侧拿出2张，还有（x－2）张，因此又从中间拿出（x－2）张，中间一堆最后还有（x+3）－（x－2）=5.
9．（2004年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）
A．（－1，1） B．（－1，2）C．（－2，1） D．（－2，2）
分析：本题主要是建立坐标系，再找炮的坐标，故选C。
10：第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 2
第二行 4 6
第三行 8 10 12
第四行 14 16 18 20
。。。。。。。
根据上面的规律，说说2006所在行，列分别是什么？
"答：2006在第45行第13列
2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
......
1980=44*45 1980是第44行最后一个数
2070=45*46 2070是第45行最后一个数
所以2006在第45行
2006=1980+2*13
所以2006在第13列
"
11：1*2*3*4+1=25
2*3*4*5+1=121
3*4*5*6+1=361
请找其规律.
答：四个连续乖数中的第一个数乖第四个数再加1，所得数的平方即为结果。例：6*7*8*9+1=（6*9+1）^2=3025
自然数连续4个数的数列之积 再加1 可用自然数的平方表示
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=m平方
12： 1、2、3..............增幅是1 答案是1n
13： 2、5、10、17.....增幅是3、5、7.....增幅是2、4 答案与2有关且是平方 即：n2+1
14： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1
15： 2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n
"16：观察下列等式 9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
这些等式反映了自然数间的某种规律设n表示正整数 用关于n的等式表示出来这种规律
"
"答：找个例子:25-9=16
我这样想:25为5^2,25-9=16可化为:25-1=16+8
25-1=24
5^2-1=(5-1)*)5+1)
=4*6
=24
所以:当n＝5时
n^2-1＝（n-1）*（n+1）
"
"17： 98．95．96．97．94．99
请问后面两个数．"
"答：98,95,96,97,94,99,(92),(101)
此题分单、双项！
1、3、5项以2递减，2、4、6项以2递增 ！"
18：边上圆圈的个数:1.2.3.4.5
小圆圈的总数:.3.6.10.15
如果用N表示等边三角形边上的小圆圈数,M表示这个三角形中小圆圈的总数,求M,N之间的关系.
"答：把等边三角形一边水平向下的立着。
从上往下每层圈圈数有这样的规律1、2、3、4.........（第几层就有几个圈圈）
你说的：“N=边上圆圈的个数:1.2.3.4.5”实际上你的N等于小圈圈的层数-1。
那么M=（N+1）+N+（N-1）+（N-2）+.......+1。
实际上（N+1）+N+（N-1）+（N-2）+.......+1=（N+1）！"
18]1，3，8，24，2，6，15，( )
A.30 B.35 C.40 D.45
答案D。
24，18，27/2，81/8，( )
A.81/32 B.81/16 C.243/32 D.243/16
答案C。
25，32，37，47( )
A.56 B.57 C.58 D.59
答案C。
4，3，1，12，9，3，17，5( )
A.12 B.13 C.14 D.15
答案A。
[例5]86，72，63，54，45，( )
A.38 B.37 C.36 D.35
答案C。
[例6]19，4，18，3，16，1，17( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案D。
20： □▽□ □□▽ □▽□ ▽□□ （ ）（ ）（ ）
答：三角形的移动规律－－中间、右、中间、左、中间、右、中间、左…
就是4X(3+6.....3N)=12X(1+2....+N)=6N(N+1)
就是4X(3+6.....3N)=12X(1+2....+N)=6N(N+1)
1：27，28，24，20，21，12，（），（），（）
27，28，24，20，21，12，（18），（8），（15）
2：25，28，33，40，（），（），（）
25，28，33，40，（49），（60）,( 73 )
3：1，1，2，2，3，4，4，8，（），（），（）
1，1，2，2，3，4，4，8，（5），（16), ( 6 )
4：47，46，23，22，11，（），（），（）
47,46， 23,22， 11, (10)， ( 5 ),( 4 )
5：24，12，36，18，54，（），( ),( )
24,12,36,18,54,(26)，(78)，（36）
6: 1,3,7,8
2,4,6
5,9
看看每组数有什么规律
〈7+8〉除3减1
〈6+2〉减4
9减5
他们的结局都是4
7．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
分析：由于方块、梅花、红桃、黑桃中，只有方块旋转180o后不变.故选（A）
8．（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .
分析：设每堆有x张，中间第一次放入1张，第二次放入2张，故有（x+3）张，左侧拿出2张，还有（x－2）张，因此又从中间拿出（x－2）张，中间一堆最后还有（x+3）－（x－2）=5.
9．（2004年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）
A．（－1，1） B．（－1，2）C．（－2，1） D．（－2，2）
分析：本题主要是建立坐标系，再找炮的坐标，故选C。
10：第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 2
第二行 4 6
第三行 8 10 12
第四行 14 16 18 20
。。。。。。。
根据上面的规律，说说2006所在行，列分别是什么？
"答：2006在第45行第13列
2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
......
1980=44*45 1980是第44行最后一个数
2070=45*46 2070是第45行最后一个数
所以2006在第45行
2006=1980+2*13
所以2006在第13列
"
11：1*2*3*4+1=25
2*3*4*5+1=121
3*4*5*6+1=361
请找其规律.
答：四个连续乖数中的第一个数乖第四个数再加1，所得数的平方即为结果。例：6*7*8*9+1=（6*9+1）^2=3025
自然数连续4个数的数列之积 再加1 可用自然数的平方表示
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=m平方
12： 1、2、3..............增幅是1 答案是1n
13： 2、5、10、17.....增幅是3、5、7.....增幅是2、4 答案与2有关且是平方 即：n2+1
14： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1
15： 2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n
"16：观察下列等式 9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
这些等式反映了自然数间的某种规律设n表示正整数 用关于n的等式表示出来这种规律
"
"答：找个例子:25-9=16
我这样想:25为5^2,25-9=16可化为:25-1=16+8
25-1=24
5^2-1=(5-1)*)5+1)
=4*6
=24
所以:当n＝5时
n^2-1＝（n-1）*（n+1）
"
"17： 98．95．96．97．94．99
请问后面两个数．"
"答：98,95,96,97,94,99,(92),(101)
此题分单、双项！
1、3、5项以2递减，2、4、6项以2递增 ！"
18：边上圆圈的个数:1.2.3.4.5
小圆圈的总数:.3.6.10.15
如果用N表示等边三角形边上的小圆圈数,M表示这个三角形中小圆圈的总数,求M,N之间的关系.
"答：把等边三角形一边水平向下的立着。
从上往下每层圈圈数有这样的规律1、2、3、4.........（第几层就有几个圈圈）
你说的：“N=边上圆圈的个数:1.2.3.4.5”实际上你的N等于小圈圈的层数-1。
那么M=（N+1）+N+（N-1）+（N-2）+.......+1。
实际上（N+1）+N+（N-1）+（N-2）+.......+1=（N+1）！"
18]1，3，8，24，2，6，15，( )
A.30 B.35 C.40 D.45
答案D。
24，18，27/2，81/8，( )
A.81/32 B.81/16 C.243/32 D.243/16
答案C。
25，32，37，47( )
A.56 B.57 C.58 D.59
答案C。
4，3，1，12，9，3，17，5( )
A.12 B.13 C.14 D.15
答案A。
[例5]86，72，63，54，45，( )
A.38 B.37 C.36 D.35
答案C。
[例6]19，4，18，3，16，1，17( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案D。
20： □▽□ □□▽ □▽□ ▽□□ （ ）（ ）（ ）
答：三角形的移动规律－－中间、右、中间、左、中间、右、中间、左…
1.436
2.13515
3.1+（1+2+3+......+n-1）
4.85
1+4*（1+2+3+......+n-1）
2,4,10,28,82找规律
规律：2 2×3-2=4 4×3-2=10 10×3-2=28 28×3-2=82 82×3-2=244 244×3-2=730 从第二项开始，得数等于前一项数×3-2！
初中找规律的四种基本方法
在初中阶段，找规律题是一种常见的数学类型，其中包含四种基本方法。循环规律型题目的特点在于图形中存在角度、线段等几何关联条件，因此可以利用这些条件来推导不同图形的性质。解析这类题目时，首先要把握基础图形的特点，结合相关几何知识逐步推导，总结出几何通式，最终完成规律的提炼。相似规律型题目则侧重...
初中数学规律题(附答案和讲解)
解题步骤：首先检查增幅是否相等，然后运用技巧找规律；若增幅不规则，尝试变换数列形式；最后，通过比较和分析确定每个数的位置关系。练习题：例如，给出的数列可能涉及等差数列、等比数列或通过位置数的平方来计算，通过观察和计算找出规律，求和或求特定位置的数。总之，解初中数学规律题的关键在于熟练掌握...
初中数学找规律 急啊!!!
这个题目的规律就是有几个奇数相加，他们的和就是个数的平方 因此：首先算有多少个数字相加：[(2N+1)-1]\/2+1=N+1 1+3+5+7+9+……+（2N+1）=(N+1)^2 代入验算
初中数学规律题(附答案和讲解)
初中数学规律题解题基本方法，考试中常见数列找规律题，本文详细探讨解题技巧。一、基本方法——看增幅 （一）增幅相等时，如等差数列，第n项可表示为a+(n-1)b，其中a为首项，b为增幅。（二）增幅不相等，但增幅以同等幅度增加，如增幅分别为3、5、7、9，第n位数求法为2+ n2-1= n2+1。（三...
初中数学解规律题七大技巧
5、63、37、511、101按规律，下一个数是1727。初中数学解规律题七大技巧：标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。公因式法：每位数分成最小公...
找规律的数学题 初中有哪些?
1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6，…2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9，…0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9，…找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求...
初中数学问题.找规律.益智～
观察可知，等号右边两个平方数的差恰好是左边的第一个数，之和恰好是左边第二个数字。不妨设：m*n=a^2-b^2 根据这个规律，也就是：a-b=m a+b=n 联立解得：a=(m+n)\/2 b=(n-m)\/2 所以：m*n=[(m+n)\/2]^2 - [(n-m)\/2]^2 这就是规律式子 --- 证明：右边=(...
初中数学找规律问题
(首先说一句,不要着急,这种题初中不懂正常,因为这是高中必修五要学的等差数列及其前n项和)(1)、这么来看,数列第1位数到第2位数的增幅为1 2=3,第2位数到地3位数的增幅为2 3=5,以此类推,第n-1位数到第n位数的增幅就应该为(n-1) n=2n-1 (2)总的增幅S=第一位数到第二位数的增幅 第二...
初中找规律技巧 初中数学找规律的方法
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题，...