已知圆x2+y2＝4，直线l＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有3个点到直线l的距离都等于1？
画出一个圆与一条直线，则：
1、要使得圆上有三个点到直线的距离等于1，则：
圆心到直线的距离d=R－1【R是圆的半径】
d=|b|/√2=2－1=1，得：b=±2√2
2、要是有2个点的话，则R－1<d<R＋1
3、一个点，则：d=R＋1
4、没有的话，应该是：d>R＋1
5、四个点的话，那是：0<d<R－1
这3点肯定在与直线y=x+b平行的直线上，且直线距离y=x+b的距离为1这两条直线的距离为2且其中一条与圆相切半径为2所以另一条直线过圆心过圆心的直线为y=x切线方程为y=x±2倍根号2所以b=±根号2
圆方程为X²+Y²=4。圆心为（0，0），半径为2
当圆心到直线Y=X+B的距离为1时，在圆上恰好有3点到直线距离都等于1
其中两点是平行直线的一条圆直径的两个端点，另一个点是圆心作直线Y=X+B垂线与圆的交点
直线方程化为：X-Y+B=0，根据点到直线的距离公式：圆心到直线距离为
|B|/√（1²+1²）=√2|B|/2=1
因此|B|=√2，B=±√2
也就是这样的直线有两条，一条在圆心坐上方，一条在圆心右下方
图上A、B、C就是那三个点，L1、L2是满足要求的两条直线
问题应为:
已知圆C::x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有几个点到直线l的距离都等于1？
解:
解决问题:已知圆C:x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4的圆心到直线l的距离都等于2?
可得结论:
已知圆C:x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有两个点到直线l的距离都等于0.
有:
已知圆C:x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有两个点到直线l的距离都等于1.
由结论:已知圆C:x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有两个点到直线l的距离都等于0.
可将问题转化为:
求原点O(0,0)到直线l:y＝x+b的距离等于2.
故本题可转化为:
求原点O(0,0)到直线l:y＝x+b的距离等于3.
由点到直线的距离公式得
3=|b|/√2
|b|=3√2
b=±3√2
∴当b为±3√2时,圆x2+y2＝4上恰有2个点到直线l的距离都等于1.
要找出三个点，你的答案是四个点，不对
从图看出，在直线L1或L2的位置，能达到要求，即一个切点和两个交点，达到恰好有3个点，所以
b=±√2
求数学高手解答!!!已知圆x²+y²=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x...
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已知圆C的方程为:x2+y2=4?
3，满足题意；当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，设圆心到此直线的距离为d，∴d= 22−(2 3 2)2=1，即 |2−k| k2+1=1，解得：k= ,2,已知圆C的方程为：x 2+y 2=4 （1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；（2）...
用圆系方程的方法来解:已知圆O:x^2+y^2=4与直线l:2x+y+5=0,点P在直 ...
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已知圆C的方程为:x2+y2=4.?
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圆x2+y2=4上的点到直线l:4x+3y-12=0的距离的最小值是
由题意可知，在圆x² +y² =4上，与直线l:4x+3y-12=0的距离最小的点在第一象限设所求点为p(x,y),x＞0，y＞0 则直线op⊥l 所以，x²+ y²= 4 y\/x = 3\/4 x = 8\/5 ,y = 6\/5 这个点的坐标为（8\/5,6\/5）...
已知圆O的方程为x2+y2=4.
（3）设Q点的坐标为（x，y），圆O上有一动点M（x 0，y 0），通过，以及，得到Q，M点的关系，通过M在圆上，即可求动点Q的轨迹方程，然后说明此轨迹是椭圆．解 （1）显然直线l的斜率存在，设切线方程为y-2=k（x-1），则由 |2−k| k2+1=2，得k1=0，k2=-[4\/3]，从而所求...
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求高中数学必修一函数部分的经典例题,要有详细答案加同类训练题。看东西...
3.(原创题)如右图所示,已知圆x2+y2=4,过坐标原点但不与x 轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域,它们的面积分别为p和q,则p关于q的函数图象的大致形状为图中的( ) 解析:选B.因p+q为定值,故选B.4.已知下列曲线: 以下编号为①②③④的四个方程:① x-y=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|...
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x^2+y^2=4,O(0,0),r^2=4 (2)直线与圆相切 L:y+4=k*(x-2)kx-y-4-2k=0 d^2=r^2=4 |0-0-4-2k|^2\/(1+k^2)=4 k=-3\/4 L1:x=2 L2:3x+4y+10=0 (1)直线与圆相交 -∞<k<-3\/4