如图，在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK＝CM，BL＝DN
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C．∵BL=DN，∴CL=AN，在△AKN和△CML中，AN＝CL∠A＝∠CAK＝CM，∴△AKN≌△CML（SAS），∴KN=ML．同理证得△BKL≌△DMN，∴KL=MN，∴四边形KLMN为平行四边形．
要说明四边形KLMN为平行四边形，则可从：两组对边分别相等，或一组对边平行且相等中找条件．由已知是两组边相等，所以本题找两组对边分别相等这个条件，然后得证．解答：解：四边形KLMN是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
解：四边形KLMN是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形．
……
...如图,把四边形abcd的各边延长,使得ab=ba',bc=cb',
连接AC,BD,A`C 因为AB=A`B 所以S三角形ABC=S三角形A`BC(等底同高)同理S三角形A`BC=S三角形A`B`C 所以S三角形ABC=1\/2S三角形A`B`B 同理S三角形BCD=1\/2S三角形CC`B`S三角形ACD=1\/2S三角形DD`C S三角形BAD=1\/2S三角形A`AD`所以S四边形A`B`C`D`=5S四边形ABCD=5 ...
(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分
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如图所:在四边形ABCD中,AB等于3BE,AD等于3AF,平行四边形BODC的面积是...
你学过燕尾定理没有？！用燕尾定理很快可以证明出来！根据燕尾定理得出S△AOB：S△DOB=AF：DF=1：2 同理，可以得出S△AOD：S△BOD=AE：BE=2：1 S△AEO：S△BEO=2：1 S△AOF：S△DOF=1：2 换算一下，可以得到S△AOE=2\/3*S△BOD，S△AOF=1\/3*S△BOD 所以S AEOF=S△AOE+S△AO...
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长
同理，HE∥CD，HE=12CD，∵AB=CD∴HF=HE，∵∠EFC=60°，∴∠HEF=60°，∴∠HEF=∠HFE=60°，∴△EHF是等边三角形，∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，∴△AGF是等边三角形．∵AF=FD，∴GF=FD，∴∠FGD=∠FDG=30°∴∠AGD=90°即△AGD是直角三角形．参考资料：http:\/\/www.jyeoo.com\/math\/q...
如图1.在四边形ABCD中.AB=AD,∠B+∠D=180゜,E、F分别是边BC、CD上的点...
解答：（1）证明：延长CB至M，使BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，AB＝AD∠ABM＝∠DBM＝DF∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△...
(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上...
应当是EF=BE-FD．证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=12∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF∵EG=BE-BG∴EF=...
(2005?宜兴市)如图所示,在四边形ABCD中,AB=3BE,AD=3AF,平行四边形BODC...
BE=2：1；S△AOE：S△BEO=2：1；S△AOF：S△DOF=1：2；换算一下，可以得到S△AOE=13×S△BOD，S△AOF=23×S△BOD；又因为S△BOD=69÷2=692（平方厘米）；所以S△AOE+S△AOF=13×S△BOD+23×S△BOD=S△BOD=692（平方厘米）；答：四边形AEOF的面积是692平方厘米．故答案为：692．
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,AD\/\/BC,求证BD平分∠ABC
∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD ∴∠ABD=∠CBD ∴BD平分∠ABC
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上...
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF，∴EH=FG，∵AB=CD，AD=BC，∴BE=DG，BF=DH，∴△BEF≌△DGH，∴EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）∵四边形EFGH是平行四边形，∴HG ∥ EF，∴∠HGE=∠FEG，∵∠HEG=∠FEG...
(2013?泰安)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F...
∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD， ∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形；（3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，理由：∵四边形ABCD为菱形， ∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，在△BCF和△DCF中 ， ∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CBF=∠CDF， ∵BE⊥CD， ∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠EFD=∠BCD．...