如图，在三角形ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，在DB上取点M，使MD=DC，作MN平行AB，交AD于点N，MN与AC的大小

在AD上取点E使CE=CD
∴MD=CE,∠CED=∠CDE,即∠AEC=∠ADM
∵MN//AB,∴∠MND=∠BAD=∠DAC
∴△MND≌△CAE(AAS)
∴AC=MN

目中的“ad平分角nac”应该是“ad平分角bac”

证明：
过C作CE‖AB，交AD延长线于E，连接CE
因为MN‖AB
所以MN‖CE
所以∠E＝∠MND
又因为MD＝DC，∠MDN＝∠CDE，
所以△MDN≌△CDE
所以MN＝CE
因为AB‖CE
所以∠E＝∠BAD
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
所以∠E＝∠CAD即∠E＝∠CAE
所以AC＝CE
所以MN＝AC

MN＝AC。证明如下：
以AN、AC为邻边作平行四边形ANEC，连ME，延长AD交ME于F。
∵ANEC是平行四边形，∴AC＝NE、AC∥NE，∴∠CAD＝∠END。
∵AB∥NM，∴∠BAD＝∠MND。
由∠BAC＝∠CAD、∠CAD＝∠END、∠BAD＝∠MND，得：∠END＝∠MND，
即：∠ENF＝∠MNF。
∵ANEC是平行四边形，∴AF∥CE，又MD＝DC，∴MF＝FE。
由∠ENF＝∠MNF、MF＝FE，得：MN＝NE，结合作出的AC＝NE，得：MN＝AC。

在△ABC,∠BAC为锐角,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D (1)如图1,若△ABC是...
在Rt△ACD和Rt△AED中，DC＝DE AD＝AD ，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=45°，即△BDE为等腰直角三角形，∴CD=DE=EB，则AB=AE+EB=AC+CD；（2）①AB=AC+CE；证明：在线段AB上截取AH=AC，连接EH，∵AD平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE，在△ACE和...

在三角形△ABC中,已知AB=AC,AC边上的中线
考点：等腰三角形的性质．分析：由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD，∴|（...

如图,在△ABC中,BC>AB>AC,点D在边BC上,点E在边AB上,图中是否只能有一...
：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角），又∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE（等量代换），在△ABD和△ACE中，∠B=∠CAB=AC∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（ASA），

如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB...
｛∠EGA＝∠EFA AG＝AF ∠GAE＝∠FAE ∴△EGA≌△EFA ∴EG＝EF 在Rt△EFC和Rt△EGB中 ｛EF＝EG EC＝EB ∴Rt△EFC≌Rt△EGB （2）AF＝1 理由：∵Rt△EFC≌Rt△EGB ∴FC＝GB 由题意得：AC-AB＝(CF+AF)-(BG-AG)AC-AB=CF+AF-BG+AG ∵AC=5 AB=3 AF=AG CF＝BG ∴5-...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90
提示如下 AB=AC,AE\/BD=AC\/BC=1\/根2,AC\/AE=(根2+1)BD\/DE=AC\/AE (三角形BDE相似三角形CAE)AC\/AE=CD\/BD=（CE+DE）\/BD （三角形CAE相似三角形CDB)CE\/BD=AC\/AE-DE\/BD=AC\/AE-AE\/AC=(根2+1)-1\/(根2+1)=2 所以CE=2BD ...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,则...
证明： 因为BD是∠B的平分线，所以∠ABD=∠EBD， 又BD=BD，∠DAB=∠DEB, 所以△ABD全等于△EBD，所以AD=DE 根据题设可知△ABC为等腰直角三角形，∠C=45度，∠CED=90度，所以∠EDC=45度，所以△CED也为等腰直角三角形，所以DE=CE 所以AD=DE=CE 满意请采纳 ...

如图,在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线
∵AB=AC，AD是BC上中线。∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD AD⊥BC，即∠ADC=90° ∵BE⊥AC，那么∠BEC=90° ∴RT△CBE中：∠CBE=90°-∠C RT△ADC中：∠CAD=90°-∠C ∴∠CBE=∠CAD ∴∠CBE=∠BAD 三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在...

如图在△ABC中AB=AC过点A做直线EF平行于BC,D是EF上的任意一点(不与A点...
证明：DA+DB>AB（1）DA+DC>AC（2）(组成三角形的条件 因为A不与D重合)（1）+（2）DB+DC+2DA>AB+AC=2AB(AB=AC)DB+DC+2DA>2AB DA>0 所以DB+DC>2AB

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E
图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC与E于E,延长BC到D,使CD=CE，连接DE,若△ABC的周长为24，BE=a,则△BDE的周长为__12+4根号3___。2：证明：∵BE=BD∴∠E=∠BDE∵∠ABC=∠E+∠BDE∴∠ABC=2∠E∵∠ABC=2∠C∴∠C=∠E=∠BDE∵∠BDE=∠CDF[对顶角相等]∴∠C=∠CDF...

在△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠EBC=60度,BD=BC,求∠DEB的度数
答案是30°。见下图，除了字母标的不一样外