一道高中数学题，会的请立刻解答，非常急！！！谢谢了！
解：⑴、当x0，所以f(-x)=ln(-x+2)，
又f(x)为偶函数，所以f(-x)=f(x)，代入上式得出
当x<0时，求f(x)=ln(-x+2)；
⑵、对于偶函数，要比较y值大小，只要比较对应的x与对称轴的距离谁大谁小即可，所以本题只要比较|m-1|与|3-m|的大小，可以采取比较(m-1)²与(3-m)²的方法。
首先，易得出f(x)在x≥0时为增函数，在x<0时为减函数，
其次，因为(m-1)²-(3-m)²=4(m-2)，所以
当m<2时，|m-1|<|3-m|，所以f(m-1)<f(3-m)；
当m=2时，|m-1|=|3-m|，所以f(m-1)=f(3-m)；
当m>2时，|m-1|>|3-m|，所以f(m-1)>f(3-m)；
⑶、f(x)的表达式可合并写为f(x)=ln(|x|+2)，所以由f(x+t)≤2ln|x+3|得
ln(|x+t|+2)≤2ln|x+3|，化简得
|x+t|+2≤(x+3)²
|x+t|≤x²+6x+7
记g(x)=|x+t|，h(x)=x²+6x+7，g(x)与h(x)的交点为M(x1，y1)、N(x2，y2)，不妨设M在左N在右，记h(x)与x轴的交点为A、B，不妨设A在左B在右，易求得其横坐标为-3±√2，
在同一坐标系中作出g(x)与h(x)的图像。其中前者是一条折线，后者是抛物线。由于t值的变化，所以图像有三种情况。
由图可看出，要使g(x)≤h(x)，只有x∈(-∞，x1)或x∈(x2，+∞)，而x1≤-3-√2<10，所以要使在x∈[m，10]，都有g(x)≤h(x)，只有x∈(x2，+∞)，故
m≥x2≥-3+√2
而m为整数，所以m的最小值为-1。
1.f（a＋x）f（a－x）=4^2a,所以令b=4^2a,则实数对(a,b)存在,f（x）＝4^x是为（a，b）型函数
2,函数g（x）是（1，4）型函数,g（1＋x）g（1－x）＝4,
当x属于［0 ，2］时，都有1≤g（x）≤3成立
令x=0,有g(1)^2=4,因为g(1)>0,所以g(1)=2
x=1,g(2)g(0)=4 因为1≤g（2）≤3
所以4/3≤g（0）≤4,但本来1≤g（0）≤3
所以
4/3≤g（0）≤3
又x属于［0，1］时,g（x）＝x^2－m（x－1）＋1（m>0），
把x=0代入,有g(0)=m+1
所以1/3≤m≤2
==>f'(x)=x^2-6x
==>h(x)=x^2
假设F（x）=h(x)-2elnx
==>F'(x)=2x-2e/x
==>当x=根号e时候， F'(x)=0
即当x=根号e时候， F（x）有最小值0
即F（x)>=0
即当x大于0时，h（x）≥2elnx
2）因为f(x)=ax^3-3x^2
所以f'(x)=3ax^2-6x
则g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=ax^3+3(a-1)x^2-6x
因为,当x在[0,2]上时,g(x)在x=0处取得最大值,此时g(0)=0
所以,当x在(0,2]上时,必然有g(x)<g(0)=0,即ax^3+3(a-1)x^2-6x<0
由于x>0,
故可得ax^2+3(a-1)x-6<0(这是将不等式两边同除以x得到的,不等号不变方向)
将得到的不等式看成是关于a的不等式,合并同类项,得
ax^2+3ax-3x-6<0
(x^2+3x)a-3x-6<0
a<(3x+6)/x(x+3)
对(3x+6)/x(x+3)进行拆解,(3x+6)/x(x+3)=2/x + 1/(x+3)
所以有a<2/x + 1/(x+3)
当x在(0,2]上时,
2/x在x=2处取得最小值为1,
1/(x+3)在x=2处取得最小值为1/5,
所以,2/x + 1/(x+3)在(0,2]上在x=2处有最小值是6/5,
那么a只要小于2/x + 1/(x+3)在(0,2]上的最小值,就可以满足题目中的条件
所以,0<a<6/5
你自己改一下格式：
解：（1）因为 f(x)=1/3x^3-3x^2，所以f'（x）=x^2-6x
所以h（x）=f'（x）+6x=x^2，令F（x）=x2-2elnx，（x＞0）∴ F′(x)=2x-2e/x=2(x-根号e)(x+根号e)/x
所以 x∈(0，根号e]，F′(x)≤0；x∈[根号e，+∞)，F′(x)≥0
所以当 x=e时，F（x）取得极小值， F(e)为F（x）在（0，+∞）上的最小值
因为 F(e)=(e)2-2elne=0
所以 F(x)=x2-2elnx≥F(e)=0，即x2≥2elnx
（2）g（x）=ax3+（3a-3）x2-6x，x∈[0，2]
g'（x）=3ax2+2（3a-3）x-6（*），令g'（x）=0有△=36a2+36＞0
设方程（*）的两根为x1，x2则， x1x2=-2a＜0设x1＜0＜x2
当0＜x2＜2时，g（x2）为极小值，所以g（x）在[0，2]上的最大值只能为g（0）或g（2）；
当x2≥2时，g（x）在[0，2]上单调递减，最大值为g（0），所以g（x）在[0，2]上的最大值只能为g（0）或g（2）；
又已知g（x）在x=0处取得最大值，所以g（0）≥g（2）
即0≥20a-24解得 a≤65，所以 a∈(0，65]
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