二次函数的图像和性质是什么?

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-21

a:

a分为两部分:符号和大小(即绝对值)。

符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下。

大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦)。a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖)。

b:

b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号)。

就是说,如果对称轴在x轴的左侧,则a、b同号;如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号;由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了。值得一提的是如果对称轴是y轴,则b=0,对称轴公式:x=-b\2a。

c:

c表示抛物线与y轴的交点,图像过(0,c)点。如果抛物线通过原点,则c=0。

相关内容解释:

函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

简单来讲,对于两个变量x和y,如果每给定x的一个值,y都有唯一一个确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数。其中,x叫做自变量,y叫做因变量。



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