数学题啊
这种题目，按照已知条件做一遍，你会对分步计数原理体会更深。
圆的周长为18.84cm，所以半径=18.84÷2÷3.14=3cm
圆的面积=3.14×3×3=长方形的面积
所以，长方形的宽=3.14×3×3÷3=9.42cm
所以，长方形的周长=(9.42+3)×2=24.84cm
如图： 等边三角形DEF内嵌于三角形ABC内 AD=BE=CF
求证： 三角形ABC为等边三角形
注意：点D、E、F不一定为所在边的中点 也就是说等边三角形DEF可以在三角形ABC内沿着边AB、BC、CA旋转 面积逐渐增大
直到与三角形ABC重合 图中所示的等边三角形DEF其实是等边三角形DEF面积最小的一种情况 本题逆推也然
即：等边三角形ABC 在边AB、BC、CA上顺序取三点D、E、F 使AF=BD=CE 求证三角形DEF为等边三角形
A
/\
/ \
F /____\ E
/\
/\
/ \ / \
B/____\/____\C
D
本题用中学方法做固然复杂 其实用极限微分TOO EASY
用程序更EASY 循环递归而已 哈哈 思路来源于苏州大学贴吧，过程为自己证明整理
2 设角ADE为角1，角BFD为角2，角CEF为角3，
原理1.大边对大角
原理2.两边一定，夹角越大，邻角越小（以长边为半径画圆可证）
原理3.如果△ABC不等边，则一定不等腰（若等腰→设AB=AC，则AE=BD，△ADE全等于△BFD，所以角A=角B，所以AC=BC，三角形ABC等边）
证明：假设△ABC不等边，则△不等腰
假设AB＞BC＞AC，（角C＞角A＞角B）
则BD＞CF＞AE，
角2＞角3＞角1，
由原理2得，角A＞角C＞角B，
与假设 角C＞角A＞角B相悖。
SO，△ABC为正三角形。
以上为自己证明，未必严谨，完毕。
这个你可以假设角A，B，C不相等，可以假设A最大，然后得出一个不可能的结论就证明了三角形ABC是正三角形了
∵△ABC为正三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C
∵BD=CE=AF
∴AD=BE=CF
∵在△ADF`△BDE`△CEF中
两边及其夹角相等
∴△ADF`△BDE`△CEF都全等
so，DF=DE=EF,即△DEF为正三角形
边角边证外面三个三角形全等。
∵AD=BF=EC;△DEF是正三角形=>DF=FE=ED；所以△ADE=△CEF=△BFD.
∴AB=BC=CA;
∴:△ABC是正三角形。
数学题,,
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