Python和Java代码实现:进退法确定搜索区间

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-14
本文探讨如何使用进退法来确定在一维搜索区间内目标函数极值点的搜索区间。若已知函数一个初始点但未知极值所在区间,可先运用进退法确定区间,再用黄金分割法找到极值。进退法基于单峰函数假设,即只有一个极小值点。若给定初始点和搜索步长,首先以初始步长向前搜索一步,计算对应值。根据计算结果,若值降低,则搜索区间收缩至前一步位置;若值升高,则收缩至后一步位置。若值未改变,表明搜索区间已确定为单峰函数区间。通过循环,直至找到合适的区间范围。

以黄金分割法中的实例为例,假设函数为f(x),最小值为1.75,对应的x值未知。Python代码实现如下:主函数中选取三种不同初始值,对应三种情况,运行代码后发现每个区间内均包含极值点2.5,正确识别了搜索区间。Java代码实现与Python类似,运行后结果相同。

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