如何求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半

【命题】如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
【证明】
设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1/2BC，求证：△ABC为直角三角形。
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD=1/2BC，
∵AD=1/2BC，
∴BD=AD=CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠1+∠2=∠B+∠C，
即∠BAC=∠B+∠C，
∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形。

假设△ABC中，D为AB中点，CD=1/2AB，证明△ABC为直角三角形。
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形

因为三角形的一个顶点对应一条对边，对边是有限长度线段，存在中点，两点连接可以作出一条线段，顶点和中点连接就是这条边的中线

首先三角形只有三个点，三个点必须在同一个平面内。
第二：规矩作图可以找出任何一条线段的中点。
第三：两点确定一条直线（中线）。该两点分别是三角形第三个点和中点。
注意：隐藏条件是规矩作图。

可以做对角边的中心线

一个三角形如果知道两边中点如何找出第三边中点?
过其中一个中点作另一边的平行线，交于第三边的点就是其中点啊

三角形的三条中线为什么相交于一点?
在三角形ABC中，D为AC中点，E为AB中点，连接BD、CE，设它们相交于点O。延长AO交BC于M。过O、A分别作BC的垂线段，垂足分别为H1、H2。连接DE、DM。因为D、E是AC、AB的中点，所以DE平行于BC，且DE等于BC的一半。根据比例关系，BO:OD=CO:OE=BC:DE=2:1。因为D是AC的中点，所以三角形BCD的...

在一个三角形上有一点过点画线段使组成的三角形与大三角形相似请问有几...
答：两条，因为三角形除了3个顶点外，通过其他点都可以作其他两边的平行线。

在一个锐角三角形中,做一点,是这点到三顶点距离和最小
那是费马点矮～～费马点定义 在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点。在平面三角形中:(1).三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.(2).若...

初三的三角形重心问题:在一个直角三角形中,两条中线交于一点,可以直接...
在学习重心的时候需要证明，在以后重心的应用时就直接应用即可

在一个三角形中,过这个三角形内一点的线段是这个三角形其中一边的垂直...
已知：OE为BC的垂直平分线，OD为AB的垂直平分线，求证：点O为三角形的外心 证明：∵BE=CE，∠OEB=∠OEC，OE=OE ∴△OBE≌△OEC ∴OB=OC 同理可证：OA=OB ∴OA=OB=OC ∴点O为三角形的外心 所以这句话是正确的。

在三角形中,如果一个点在中线上且它到顶点的距离等于它到对边距离的两倍...
是。在三角形中，如果一个点在中线上且它到顶点的距离等于它到对边距离的两倍，那么，再画出这个三角形的另外两条中线，也都通过这个点。所以，这个点是这个三角形的重心。

怎样才能在一个锐角三角形中截出一个最大的半圆
过一顶点做角平分线交对边与一点，该点为圆心，该点到两边的距离为最大半圆半径。三个顶点对应三个半圆，可计算比较大小取舍。可以证明最大角对应的半圆最大。Rc=abc\/[2(a+b)R],Ra=abc\/[2(b+c)R],Rb略R外接圆半径

为什么在三角形中,中线可以平分对边?
还可以把三角形分成面积相等的两部分，用来求证全等三角形。三角形中线的性质 1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线交于一点，该点是三角形的重心。3、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4。4、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

从一点出发能画出无数个角对吗
例如，在平面几何中，一个点可以与平面内的其他任意点连接形成不同的角。同样，在立体几何中，一个点也可以与空间内的其他任意点连接形成不同的角。除了角的数量之外，我们还可以考虑角的大小和种类。在几何学中，角可以根据其度数分为锐角、直角、钝角和直角三角形中的直角。其中，锐角是指小于90度的...