三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两位同学选择的项目相同的
每个同学都有三种选择:跳高与跳远;跳高与铅球;跳远与铅球
三个同学共有3×3×3=27种
有且仅有两人选择的项目完全相同有
C 23
×
C 13
×
C 12
=18种
其中
C 23
表示3个同学中选2个同学选择的项目,
C 13
表示从三种组合中选一个,
C 12
表示剩下的一个同学有2中选择
故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
18
27
=
2
3
故答案为:
2
3
每个人三种项目中选两项,有3种方案;3个人共有3x3x3=27种搭配方案。
直接求“且仅有两人选择的项目完全相同”的方案数,不方便!改求全部相同和全部不同的方案数,然后用总数去减。
每个人有3种选择,全部相同的方案数,3x1x1=3种;全部不同的方案数,3x2x1=6种。
所以,“且仅有两人选择的项目完全相同”的方案数为27-3-6=18种。概率为18/27=2/3。
一共有三个人,每个人都必须参加,每个人参赛有三种可能性,所以分母是3X3X3=27
任选一种项目,只有两个人参加的可能是1X1X2X3=6
一共三种项目,所以分子为6X3=18
一共有27种取法,其中有且只有两个人选择相同的项目的取法共有18种,所以根据古典概型得到此种情况下的概率为2/3。
三十三点三
0
3/5
4题数学啊!!!
每个同学都有三种选择:跳高与跳远;跳高与铅球;跳远与铅球 三个同学共有3×3×3=27种 有且仅有两人选择的项目完全相同有 C23 ×C13 ×C12 =18种 其中C23 表示3个同学中选2个同学选择的项目,C13 表示从三种组合中选一个,C12 表示剩下的一个同学有2中选择 故有且仅有两人...
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用蓝球,足球,排球,跳远,跳高,铅球,标枪,游泳射击,登山写一段话_百度...
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