步骤如下;

1 在圆上取一点A   沿A和圆心B所在直线 对折圆，折线与圆的交点为O（第一个点）

2 对折A点和B点，使A,B点重合，折线则垂直于直径AO，折线与圆有2个交点，分别是P和Q  ,连接OP,OQ,PQ即可得到等边三角形OPQ

扩展资料

等边三角形的概念和性质

C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q。

1、AD=BE；2、AP=BQ；3、DE=DP；4、∠AOB=60°。其中恒成立的结论有哪些？

分析：

1、这是一道非常经典的一图多结论的常见题。要证明AD=BE，需要证明△ACD≌△BCE。这两个三角形全等的条件有AC=BC（三角形ABC是等边三角形），CD=CE（三角形CDE是等边三角形）。

因为∠ACB=∠DCE=60°（等边三角形的三个内角都是60°），所以∠DCB=180°-60°-60°=60°。

2、因为∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°+60°=120°，∠BCE=∠DBC+∠DCE=60°+60°=120°，所以∠ACD=∠BCE。此时可以证明△ACD≌△BCE。

3、△ACD≌△BCE可以得到结论：AD=BE（结论1成立），∠CAP=∠CBQ，即∠1=∠2。可以利用“角边角”：∠1=∠2，AC=BC，∠ACP=∠BCQ=60°证明△ACP≌△BCQ；所以AP=BQ（结论2成立），CP=CQ。

圆内接三角形有何性质?
圆内接三角形的性质如下：1.在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。2.三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半 拓展内容：1、圆内接三角形的定义：在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。2、定理：...

怎样把一段圆弧三等分
若把角对应的弧长设为1，那么这些等分对应弧长的1\/2、1\/4、1\/8、1\/16……容易得到。要三等分任意角，使角对应的弧长三等分即可，也就是如何取得弧长的1\/3的问题。很容易想到的是，应探讨1\/3与1\/2、1\/4、1\/8、1\/16……之间的关系。不难发现：从上面的式子中，可以看出，三等分任意角是可...

怎样从一个圆内截取一个正三角形
1.有量角器最好了，将圆心平分为三份，引出半径于圆的交点连接就是正三角形。2.有圆规也好做，在圆上任意点上再画一个这么大的圆，与原来的圆的交点就是正三角形的两点了，然后将两圆心延长交原来的圆于一点即第三点。连接三点即为正三角形。其他还有方法，但要看用何工具！不足之处，敬请指...

圆形灯笼怎么做
灯笼依其形状，目前分为泉州式和福州式两种。其中以泉州式为中国灯笼的代表。泉州式灯笼 一般编织反州式灯庞都以质地坚韧，有弹性的桂竹及麻篱二种为主要材料。制作过程为：(一) 将竹子放在蒸气室内加热的半小时，然后取出，置阴凉处晾干，但不得过分干燥，也不能放在强光下曝晒。(二) 用竹刨刨去...

怎样将任意一个角等分成三份呢
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圆的周长
今天我要讲一讲分割法。圆形的面积，我们不会求那正方形的面积肯定会吧，那么我们就可以在圆形里画出一个正方形，如图下:假设这个圆是一个单位圆，也就是它的半径是一。此圆形的两条半径与我们画出的正方形的一条边组成了一个直角三角形。完形两条半径为两条直角边，正方形边为斜边。我们需要求出...

一个高中数学解圆的过程。看不懂
（6）两个函数联立得到：1\/2x^2+(m-1\/2)x+1=0 在(0,2)上有实根 所以要分类讨论 不过高中这种题很多 必修一中函数一章就有很多类似的习题 我们在周练中也考过 下面是标准过程：由于这道题从正面讨论比较繁琐 所以可以采用正难反解的方法（很实用） 即讨论在（0，2）上没...

如图,p为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°.PA,PB.PC有何关系
因为∠BPC=30°=∠BAC\/2，又因为AB=AC 所以以A为圆心，AB为半径作圆，则P在圆上 即AP=AB=BC 三角形PBC中应用余弦定理，BC²=BP²+CP²-2×cos∠BPC×BP×CP 整理得AP²=BP²+CP²-√3×BP×CP ...

课文【王几何】阅读答案,共5题,好的再加悬赏!
2、王老师是一位数学老师，绝活是手画圆，反手画等边三角形，并且标准。其用意有两个，其一是为了引出后文，为给同学们传授经验埋下伏笔，再者是其一个烘托作用，与上文王老师其貌不扬形成对比。达到的效果是利用反差的写法，使得王老师的形象更加深动、可爱。3、最开始，大家觉得王老师形象不佳，对其...

如图,p为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30?螾A,PB.PC有何关系
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