1，3，6，10，15，21……找规律？

解：因为3-1=2， 6-3=3， 10-6=4 ，15-10=5 ，21-15=6 ....... an-a(n-1)=n 将上面各式相加得 an-1=2+3+4+...+n an=1+2+3+...+n an=n(n+1)/2

第n个数表示为：（1+n)*n/2。
解答过程如下：
第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2
扩展资料：
找规律题目的方法：
1、找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
3、找规律的题目主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。

第1个数：3=1+2
第2个数：6=1+2+3
第3个数：10=1+2+3+4
第4个数：15=1+2+3+4+5
第5个数：21=1+2+3+4+5+6
第6个数：28=1+2+3+4+5+6+7
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2 ﹙n≥2﹚

按照1,3,6,10,15...的规律写下去,第八个数是多少
1,3,6,10,15、（21）、（28）、（36）、（45）、（55）第八个数是=36 朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

1,3,6,10,(),(),28,(),(),()。 括号里添什么? 1,2,4,7,11,()_百度知 ...
第一题：1，3，6，10，（15），（21），28，（36），（45），（55）。规律是：第n个数比第（n-1）个数多n ; 即An=n(n+1)\/2;第二题：1，2，4，7，11，（16），22 , （29），（37）规律是：第n个数比第（n-1)个数多（n-1）；即An=n(n-1)\/2+1;...

数学问题:1,3,6,10,( ),21,28,36,( )。
=0+1 3=1+2 6=3+3 10=6+4 15=10+5 21=15+6 ………从第二项开始，每一项都等于它的前一项 与 项数-1 的和。an=a(n-1) +(n-1)an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2 ………a2-a1=1 累加 an-a1=1+2+...+(n-1)an=a1+1+2+...+(n-1)=0+n(n-1)\/2...

1.3.6.10.15.21.有什么规律
观察数字序列3、6、10、15、21、28、36，可以发现每两项之间的差值分别为2、3、4、5、6、7、8。这表明这些数字之间存在一种规律，即相邻数字的差值构成了一个等差数列。具体来说，从3开始，每次递增的差值依次为2、3、4、5、6、7、8。这种规律可以概括为，序列中的每个数与其前一个数的差依次...

0,1,3,6,10
0，1，3，6，10，（15），（21……（an＝a（n一1）十n）

1\/3+1\/6+1\/10+1\/15+...+1\/2023066=
1\/3+1\/6+1\/10+1\/15+...+1\/2023066= 解：分母3，6，10，15，21，28，36，...，2023066是一个二阶等差数列，其通项 a‹n›=(n+1)(n+2)\/2(用n=1，2，3，4，...代入即得3，6，10，15，...)故1\/a‹n›=2\/(n+1)(n+2)=2[1\/(n+1)-1\/(...

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数...
（C）三角形数：1.3.6.10.15.21.28...正方形数：1.4.9.16.25.36.49...所以36=15+21

如何填() 3 6 10 () 15 () 28 36
如果是（）3、6、10、15、（）、28、36的话很好答，应该填 （1）3、6、10、15、（21）、28、36 这个是一个二级等差数列，后一项减去前一项的差是个等差数列。数列为2、3、4、5、6、7、8 按照楼主的题目，没做出来，期待达人解答吧 ...

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