如图所示是某同学设计的四档位（高温、中温、次中温、低温）电热水壶的电路图，R1和R2是两根阻值不同的电

根据题意，处于高温档时，总功率应最大，由公式P=U2R知，电源电压不变，此时总电阻最小，所以应使两电阻并联；A、S1接a、S2断开，电路中只有R1，A不符合题意；B、S1接b、S2闭合，电路中只有R2，B不符合题意；C、S1接b、S2断开，两电阻串联，C不符合题意；D、S1接a、S2闭合，两电阻并联，D符合题意．故选D．

（1）由电路图可知，当开关S1，S2，S3闭合时，R1、R2并联，电路中的电阻最小；根据P=U2R可知，此电路处于最大电功率档；（2）当只闭合S1，电路状态如下图所示：若R3处于阻值为零处时，档位I功率为最大值：P1max=U2R1=(200V)2R1=400W，解得：R1=100Ω，若R3处于阻值最大处时，档位I功率为最小值：P1min=U2R1+R3=(200V)2100Ω+R3=100W，解得：R3=300Ω；（3）当S1，S2，S3都闭合时，电路的功率为最大值：Pmax=U2R并=(200V)2R1R2R1+R2=1000W，将R1=100Ω代入得：R2=2003Ω≈66.67Ω；当只闭合S2时，如下图所示：若R3处于阻值为零处时，流过电阻丝R2的电流最大：Imax=UR2=200V2003Ω=3A；若R3处于阻值最大处时，流过电阻丝R2的电流最小：Imin=UR2+R3=200V2003Ω+300Ω≈0.55A；电流的变化范围约为0.55A～3A．答：（1）此电路处于最大电功率档时，应闭合的开关是S1，S2，S3；（2）满足要求的电热丝R1的阻值为100Ω，电位器的最大电阻值R3为300Ω；（3）只闭合开关S2时，电路处于档位Ⅰ、Ⅱ时，流过电阻丝R2的电流的变化范围为0.55A～3A．

（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档，
此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，
根据P=

U2

R

可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）高温档时两电热丝并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且总功率等于各分用电器功率之和，
所以，高温档的电功率：
P_高温=

U2

R1

+

U2

R2

=

(220V)2

R1

+

(220V)2

R2

=880W，
因R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×

(220V)2

R1

=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=

m

V

可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=

W

P中

=

1.848×105J

440W

=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃．

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