傅里叶变换的推导过程

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-08

傅里叶变换
设u(t)的傅里叶变换为U(e^(jw)),那么u(t-2)的傅里叶变换为e^(-j2w)*U(e^(jw)),故u(t)-u(t-2)的傅里叶变换为[1-e^(-j2w)]*U(e^(jw));根据t*u(t)的傅里叶变换为j*[U(e^(jw))的导数],所以t*[u(t)-u(t-2)]的傅里叶变换为j*{[1-e^(-j2w)]*U(e...

请教大虾一个付里叶变换的问题!!!
付里叶变换是一对变换,称为傅式变换对,它将时域信号f(t)转换为复频域F(jw)。这种变换用f(t) <--> F(jw)表示一个变换对,说明变换前后变量不同,左边的t是变量,右边的jw是变量。例如,余弦函数cos(wt)的付氏变换对为cos(wt) <--> pi[δ(w-w0) + δ(w+w0)]。当w被替换为f时,...

谁能解释下线性调频z变换(chirp变换)
首先,求解h(n)的主值序列;然后,通过快速傅里叶变换(FFT)求解付里叶变换H(k),这一过程需要L点的FFT计算。接下来,对x(n)进行加权处理并补零,形成新的序列g(n);再通过FFT计算G(k),同样需要L点的FFT计算。随后,计算Y(k) = G(k)H(k),这一步需要L次复乘法。最后,通过逆快速傅里...

如何通过向量方法计算交流信号频率
1、将交流信号(通常是一个时间序列)看作是一个向量,记作x。2、对这个向量进行傅里叶变换或者快速傅里叶变换。在数学上,这就是将向量x和另一个向量(通常是单位频率向量,也就是每个元素都是频率的向量)做乘积,然后再取傅里叶变换或者快速傅里叶变换的结果。3、里叶变换或者快速傅里叶变换的...

离散信号的付里叶变换与连续信号付变的关系…
时间域,离散信号=连续信号通过抽样滤波器。抽样滤波器的F是周期重复的冲击函数。所以频率上,离散的F=连续的F周期*抽样滤波器的F=原连续函数F变的周期无限延拓。(注意,经过抽样离散信号,幅度值仍然是连续变化的,这点不同于0,1的数字信号)

fft原理通俗易懂
对数字信号处理或者工程数学有一定基础,就明白傅里叶变换的价值。一般情况下的信号或者波形随时间变化,称为时域信号,时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。fft原理的应用:1、FFT计算相关函数。互相关和自相关函数的计算可利用FFT实现。由于离散付里叶变换隐含着周期性,所以用FFT计算离散相关函数也是...

谁能解释下线性调频z变换(chirp变换)
Chirp-z变换的计算步骤:(1)求h(n)的主值序列 (2)用FFT求 的付里叶变换 H(k)=FFT[ ] L点 (3)对x(n)加权并补零 g(n)= (4)G(k)=FFT[g(n)] L点 (5)Y(k)=G(k)H(k) L点 (6)y(n)=IFFT[Y(k)] L点 (7) 0≤k≤M-1 ...

通信原理题目 求解题过程!
。。期望为常数0,自相关函数只与时间间隔有关,所以zt广义平稳……第二问,由于独立,可以pz可以拆成pm*pc,,, ,pc等于Rc复里叶变换,,,所以先求cos(wt+o)自相关,也就一次积分而已………然后在做一次复里叶变换……思路就这样了………我还在上公选呢………...

rft是什么意思
1、A Method to Determine Elastic Production Rate of Oil Reservoir by RFT Data.利用RFT资料确定油藏弹性产率的方法。2、Real operational fast Fourier transformation is called RFT method for short.实运算快速付里叶变换法简称RFT方法。3、The Study of RFT in the Evaluation of Reservoir ...

常见的场景分类算法有哪些
步骤:通过 Gist 特征提取场景图像的全局特征。Gist 特征是一种生物启发式特征,该特征模拟人的视觉,形成对外部世界的一种空间表 示,捕获图像中的上下文信息。Gist 特征通过多尺度 多方向 Gabor 滤波器组对场景图像进行滤波,将滤波后 的图像划分为 4 × 4 的网格,然后各个网格采用离散傅 里叶变换和...


网友看法:

冶湛15075248728:傅里叶解析 -
北镇市澹菊 ...... 傅立叶变换定义 f(t)满足傅立叶积分定理条件时,下图①式的积分运算称为f(t)的傅立叶变换,②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换.F(ω)叫做f(t)的象函数,f(t)叫做F(ω)的象原函数. 应用 傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学...

冶湛15075248728:傅里叶变换 -
北镇市澹菊 ...... 先把at当成一个整体u,利用公式求傅里叶变换,在公式的后面的e^(-jwt),转换成含有u的式子,得出结果之后化简一下,你要的答案就出来了

冶湛15075248728:求助这个傅里叶公式是怎么推的,下面这道题不用这个公式可以做么 -
北镇市澹菊 ...... 第一行的“=”号两边的表述有误.变形后,被积函数应为2cos(ωt),非2e^(-jωt). 其过程是,∫(-c,c)e^(-jωt)dt=∫(-c,0)e^(-jωt)dt+∫(0,c)e^(-jωt)dt. 对前一个积分,令t=-x,则∫(-c,0)e^(-jωt)dt=-∫(c,0)e^(jωx)dx=∫(0,c)e^(jωt)dt,再利用欧拉公式,e^(-jωt)+e^(jωt)=2cos(ωt), ∴∫(-c,c)e^(-jωt)dt=2∫(0,c)cos(ωt)=……. 供参考.

冶湛15075248728:什么是傅里叶变换 -
北镇市澹菊 ...... 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换.最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的.

冶湛15075248728:cos2ω的傅里叶逆变换怎么求 -
北镇市澹菊 ...... cos2ω的傅里叶逆变换可以利用傅里叶变化的对称性质. f(w)=cos(2w); 可以变成f(t)=cos(2t); 再对f(t)进行傅里叶变化f[f(t)]=pi*[σ(w+2)+σ(w-2)]=2pi*f(-w); f(-w)=0.5*[σ(w+2)+σ(w-2)]; 进行变化f(w)=0.5[σ(-w+2)+σ(-w-2)],最后将w变成t变量; cos2ω...

冶湛15075248728:三角脉冲信号的傅里叶变换是什么? -
北镇市澹菊 ...... 1,δ(t)函数的傅里叶变换等于常数;反过来常数的傅里叶变换等于δ(t)函数,它们之间的变换关系具有对称性. 2,傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合. 3,在不同的...

冶湛15075248728:怎么由傅里叶变换得到傅里叶级数 -
北镇市澹菊 ...... 形状是一样的,但是一个是冲击序列,周期函数的ft由一系列δ函数组成 画成图一个是点点一个是箭头~

冶湛15075248728:46、傅里叶变换的尺度变换性质表明,时域中信号的持续时间扩展,则其...
北镇市澹菊 ...... 傅立叶变换是从傅里叶级数推导出来的. 科学家傅里叶发现,任何周期信号(周期函数)都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,后世称为傅里叶级数. 对于非周期信号,可以看成周期为无穷大的周期信号,但根据傅立叶级数的公式,此时振幅趋于0,因此需要引入一个新的量——频谱密度函数. 频谱密度函数就是指数形式的傅立叶级数的系数与周期相乘并取周期趋于无穷大的极限.而这个过程就叫做傅立叶变换. 当然,常用的傅立叶变换的表达式是带入傅里叶级数的系数的表达式并化简后的结果,已经很难看出它的来源了.