已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=27,a3+a6+a9=9,则S9=? 请给出详细的解题...
1 基本方程方法，全部转化为基本量 a1 ，d 的方程 第一个是 3a1+9d=27 ，第二个 3a1+15d=9，可得d==-3 ，a1=18 S9=9a1+9*8\/2 *d=54 2 根据 等差数列的特征，a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9是等差数列，分别是设为b1 ，b2，b3 ，b2=（27+9）\/2 =18，则s9=...

已知数列{an}是等差数列,Sn是{an}的前n项和,若a7=16,a12=26则求an及sn...
利用等 差数列的求和公式。就可以求出来了

已知等差数列{an}共有9项其奇数项之和为15偶数项之和为3Oa1=一27则其...
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一个等差数列前9项和是72,2,4,6,9的和是多少?
等差数列 an = a1+(n-1)d,前9项和是72, (9\/2)(a1+an) = (9\/2)[2a1+(9-1)d] = 72 a1 + 4d = 8,a2+a4+a6+a9 = 4a1+17d = 32 + d 无唯一解。例如 等差数列 0，2，4，6，8 ，10，12，14，16， 前 9 项和是 72,2, 4, 6, 9 项的和是 34 ；等差数列 ...

已知{an}为等差数列,Sn是的前n项和,若a3+a4+a8=9,则S9= 求过程
a3+a4+a8=a1+2d+a1+3d+a1+7d =3a1+12d =3(a1+4d)=3a5 =9 a5=3 S9=(a1+a9)*9\/2 =(2a5*9)\/2 =9a5 =27

等差数列中,若a1+a4+a7=39 a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于多少
利用等差中项法能够轻易解决：a1+a4+a7=3a4=39，得a4=13 a3+a6+a9=3a6=27, 得a6=9 a4+a6=2a5，得a5=11 则S9=9a5=99 关于等差中项法的介绍详见如下经验：http:\/\/jingyan.baidu.com\/article\/15622f24029b62fdfcbea53f.html

已知等差数列{an}的前n项和为sn,且a3=5,s15=225,(1).求数列{an}的...
根据首项和公差，我们可以得到数列的通项公式为：a_{n}=n+2。同时，前n项和的公式为：S_{n}=n*\/2。从这个公式中我们可以预测或者计算数列的特定行为，如特定的项的数值或一定范围内所有项的和。这些信息在分析和解决问题时是非常有用的。至此，我们已成功求得等差数列的首项和公差并得出了其通...

已知等差数列 an 的前n项和为sn ,S3=27.S6=108,
(1)an = a1+(n-1)d S3 =27 (a1+d)3 =27 (1)S6=108 (2a1+5d)3 =108 (2)(2) -2(1)9d = 54 d=6 a1= 3 ie an = 3+(n-1)6 = 6n -3 bn = b1q^(n-1)b1=a1= 3 a5= b3 = 27 3q^2=27 q=3 ie bn = 3^n (2)cn = (-1)^n. bnlog 3^bn ...

已知等差数列{an}的前n项和为sn,若S8=4a4+20,且a5+a6=11,求{an}的通...
由a5+a6=11，可得a1+a2+a3+2a4=9 设a1=x，则有：x+a2+a3+2a4=9 即：a2=x+(9-x)-a3-2a4 a3=x+(9-x)-a2-2a4 a4=x+(9-x)-a2-a3 综上所述，可得：a2=3x-2a4 a3=3x-a2-2a4 a4=3x-a2-a3 由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可得：a1=xd=1 故{an}的通项公式为：...

已知一个等差数列的第一项是5,前9项的和是225,那么这个等差数列的第19...
已知一个等差数列的第一项是5,前9项的和是225,其中的中间(即第五项)项是:225÷9=25 由此可知此等差数列每两个数之间相差5,到第9项的数目是:25+5×4=45 到第10项的数目是:45+5=50 这一个数项刚巧是第19项的中间数,故第19项的数值是:50+5×9=95 答案是:第19项是95....

网友看法：

暴的18548482514：已知等差数列 an 的前n项和为sn ,S3=27.S6=108, -
石首市伊杰 ...... (1) an = a1+(n-1)d S3 =27(a1+d)3 =27 (1) S6=108(2a1+5d)3 =108 (2)(2) -2(1)9d = 54 d=6 a1= 3 ie an = 3+(n-1)6 = 6n -3 bn = b1q^(n-1) b1=a1= 3 a5= b3 = 273q^2=27 q=3 ie bn = 3^n(2) cn = (-1)^n. bnlog 3^bn = (-1)^n 3^n . 3^n log3 = log3.{ (-1)^...

暴的18548482514：已知等差数列{an}的前9项和为153.(1)求a5;(2)若a2=8,从数列{an}中,依次取出第二项、第四项、第八项,…,第2n项,按原来的顺序组成一个新的数列{... -
石首市伊杰 ...... [答案] (1)由题意得,s9=9(a1+a9)2=9*2a52=9a5=153,解得a5=17,(2)设数列{an} 的公差为d,则a2=a1+d=8a5=a1+4d=17,解得a1=5d=3,∴an=3n+2,则cn=a2n=3•2n+2,∴Sn=c1+c2+…+cn=3(2+4+8+…+2n)+2n=3...

暴的18548482514：已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于() -
石首市伊杰 ...... [选项] A. 18 B. 27 C. 36 D. 45

暴的18548482514：已知等差数列{an}中,a1+a7=10,a3+a9=18,求数列{an}的通项公式及前n项和 -
石首市伊杰 ...... [答案] a1+a7=2a4=10,∴a4=5 a3+a9=2a6=18,∴a6=9 ∴d=(a6-a4)/(6-4)=2 a4=a1+3d=5,∴a1=-1 ∴an=2n-3 sn=n²-2n.

暴的18548482514：已知等差数列{An}的前9项和为153求A5
石首市伊杰 ...... a1+a9=2a5 a2+a8=2a5 a3+a7=2a5 所以153=9a5 a5=17

暴的18548482514：已知等差数列{an}第6项是5,第3项与第8项的和也是5,求这个数列的前9项和 -
石首市伊杰 ...... a6=a1+5d a3+a8=a1+2d+a1+7d=2a1+9d=5 得a1=-20 d=5 a9=-20+5*8=20 s9 = 1/2 * 9 * (-20+20) = 0

暴的18548482514：等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为? 正确答案为 - 49要详细过 -
石首市伊杰 ...... 解:设等差数列{an}的首项为a,公差为d,∵S10=10a+45d=0,S15=15a+105d=25,∴a=-3,d=2 /3 根据题意得:当n=1时,S1=-3 当n=2时,2S2=-32 /3 当n=3时,3S3=-21 当n=4时,4S4=-32 当n=5时,5S5=-125 /3 当n=6时,6S6=-48;当n=7时,7S7=-49;当n=8时,8S8=-128 /3 当n=9时,9S9=-27;当n=10时,10S10=0;…,其余结果为正,∴nSn的最小值为7S7=-49

暴的18548482514：等差数列{an}的前3项和为30,前6项和为100,则它的前9项和是()A.130B.170C.210D.26 -
石首市伊杰 ...... ∵等差数列{an}的前3项和为30,前6项和为100,即S3=30,S6=100,又S3、S6-S3、S9-S6成等差数列,∴2(S6-S3)=(S9-S6)+S3,即140=S9-100+30,解得S9=210,故选:C.

暴的18548482514：已知数列{an}是等差数列且a1=12 a2=27(2)求数列{an+2^n}的前n项和.速答,谢谢 -
石首市伊杰 ...... 公差d=27-12=15 an=15n-3 Sn=(12+15n-3)n/2=(15n²+9)/22^n是以2为首项2为公比的等比数列 S2^n=2(1-2^n)/(1-2)=2*(2^n-1) 所以数列{an+2^n}的前n项和为:(15n²+9)/2+2*(2^n-1)=2^(n+1)+7.5n²+2.5 a6=27,则公差d=(27-12)/5=3 an=9+3n Sn=(12+9+3n)n/2=(3n²+21)/22^n是以2为首项2为公比的等比数列 S2^n=2(1-2^n)/(1-2)=2*(2^n-1) 所以数列{an+2^n}的前n项和为:(3n²+21)/2+2*(2^n-1)=2^(n+1)+1.5n²+8.5

暴的18548482514：已知等差数列{an}的前11项和为220.(1)数列中是否存在某一项的值为常数?若存在,请求出该项的值;若不存在,请说明理由;(2)若{an}中a2=8,设bn=3... -
石首市伊杰 ...... [答案] (1)设等差数列的公差为d,因为等差数列{an}的前11项和为220,所以220=11a1+11*(11−1)2*d;∴a1+5d=20且a 6=20(2)由a2=8所以a1+d=8 a 1=5,d=3,∴an=5+(n-1)*3=3n+2,设数列{bn}的前n项的积为T∴Tn=33*...