在区间【0,2π】上满足sinx=-1/3的解 求代数做法过程
令sinx+cosx=m
(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(m²-1)/2
sin³x+cos³x
=(sinx+cosx)(sin²x+cos²x-sinxcosx)
(sinx+cosx)(1-sinxcosx)
=m[1-(m²-1)/2]
=m(3/2-m²/2)
=(3m-m³)/2
sin³x+cos³x<0
即解不等式(3m-m³)<0
m³-3m>0
m(m+√3)(m-√3)>0
用数轴穿根法解不等式：
在数轴上画出点-√3，0，√3然后穿根，
得出解集为m>√3或 -√3<m<0 (1)
又因为
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以-√2<m<√2 (2)
由(1)(2)得
-√2<m<0
(1-cos^2x)+acosx-a/2-3/2
令cosx=t
1-t^2+at-(a+3)/2=1
t^2-at+(a+3)/2=0
(√2t)^2-2at+(a√2/2)^2-a^2/2+a+3=0
(√2t-a√2/2)^2+1/(2a^2)+3=(√2a/2)^2-a+1/(√2a)^2
当t=a/2时前面取得最小
要使后面最小
必须考虑a的取值
[√2a/2-1/(√2a)]^2=1/(2a^2)+3
-√[1/(2a^2)+3]<=(a^2-1)/(√2a)<=√[1/(2a^2)+3]
同时*√2a
当a>0时不变号
当a<0时变号
sinx<0
x必然在（π,2π）
而且必然有2解
而且两个解关于x=270度对称
再用迭代法求解
sinx=-1/3
f=sinx+1/3
先选区间
f(π)>0
f(5π/4)=1/3-根号2/2<0
f(π)*f(5π/4)<0
再压缩区间
f(9π/8)=1/3-0.382<0
新的区间为(π, 9π/8)
按照这样的方法逐渐压缩区间
之间区间的差值很小 <0.0000001(取决你需要的精度)
x=199.47度 或 340.529度
在区间【0,2π】上满足sinx=-1/3的解 求代数做法过程
答：sinx=-1/3 f=sinx+1/3 先选区间 f(π)>0 f(5π/4)=1/3-根号2/2<0 f(π)*f(5π/4)<0 再压缩区间 f(9π/8)=1/3-0.382<0 新的区间为(π, 9π/8)按照这样的方法逐渐压缩区间 之间区间的差值很小 <0.0000001(取决你需要的精度)x=199.47度 或 340.529度 ...
在[0,2丌]上,满足sinx≥½的x的取值范围是
答：当x=π/6 和x=5π/6的时候，sinx=1/2 根据sinx 的函数图形容易知道，在[0，2丌]上，满足sinx≥½的x的取值范围是：x∈【π/6，5π/6】
在闭区间【0,2派】上,满足等式sinx=cos 1,则x=
答：答：0<=x<=2π，sinx=cosx+1 因为：(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以：(cosx+1)^2+(cosx)^2=1 所以：2(cosx)^2+2cosx=0 所以：cosx(cosx+1)=0 解得：cosx=0或者cosx=-1 所以：sinx=1或者sinx=0 解得：x=π/2或者x=π
在[0,2π]上满足sinx≤-0.5的x取值范围区间
答：sinx≤-1/2 x∈[0,2π]sin7π/6=-1/2 sin11π/6=-1/2 ∴sinx≤-1/2 x的范围是[7π/6,11π/6]如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
在[0,2π]上满足sinx≥1/2的X的取值范围
答：解根据三角函数图像得为[π/6,5π/6]
求在区间[0,2π]上,满足sinx≥√3/2的取值范围.
答：垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 -- 去登录 我的现金 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中...新手...
函数y=sinx在区间[0,2π]上得极大值为
答：y'=cosx y''=-sinx 令y'=0（x属于[0,2π]）即cosx=0 得驻点为：x=pi/2,x=3pi/2 y''(pi/2)=-10,y在x=3pi/2取极小值 所以 函数y=sinx在区间[0,2π]上得极大值为1
函数y=sinx在区间[0,2π]上得极大值为
答：解：y'=cosx y''=-sinx 令y'=0（x属于[0,2π]）即cosx=0 得驻点为：x=pi/2,x=3pi/2 y''(pi/2)=-1<0,y在x=pi/2取极大值 y''(3pi/2)=1>0,y在x=3pi/2取极小值 所以 函数y=sinx在区间[0,2π]上得极大值为1 ...
求在区间[0,2π]上,满足sinx≥√3/2的取值范围。需要详细过程,谢谢了...
答：2015-04-02 满足sinx=根号3/2的x的集合为多少 1 2008-04-17 三角函数若0小于等于2π且同时满足cosx<sinx和tan... 5 2013-01-29 设π<x<3/2π 且满足sinx=a 其中a是区间(-1,... 16 2011-05-26 在区间【0,2π】上满足sinx=-1/3的解 求代数做法过... 2012-12-18 根据函数图像写出满足...
在0到2派之间满足sinx=-1/2的x 的值是,怎么算?
答：sinx=-1/2<0 x∈(0,2π)x=π+π/6或x=2π-π/6 x=7π/6或x=11π/6